6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

6.2.2导数与函数的极值、最值 分层练习 题型一 极值点辨析 1．（2020下·黑龙江鹤岗·高二统考期中）已知函数的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2020下·甘肃武威·高二阶段练习）已知函数在处连续，下列命题中正确的是（    ）． A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 3．（2021上·四川成都·高三校联考阶段练习）已知定义在上的函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．有极小值 B．有最大值 C．是奇函数 D．是偶函数 4．（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知函数，其导函数的图象如图所示，则（    ） A．有2个极值点 B．在处取得极小值 C．有极大值，没有极小值 D．在上单调递减      题型二 求函数的极值 1．（2023下·陕西咸阳·高二统考期中）函数的极小值是 . 2．（2023·全国·高三专题练习）求函数的极值. 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数．求的极值. 4．（2023下·北京丰台·高二统考期中）已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)求函数的极值． 题型三 由函数图像判断极值 1．（2022下·湖北襄阳·高二统考期中）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．的极大值为，极小值为 B．的极大值为，极小值为 C．的极大值为，极小值为 D．的极大值为，极小值为 2．（多选）（2023下·吉林长春·高二长春市实验中学校考阶段练习）函数的导函数在区间上的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．函数在处有极小值 B．函数在处有极小值 C．函数在区间内有4个极值点 D．导函数在处有极大值 3．（2023上·黑龙江·高三黑龙江实验中学校考阶段练习）如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（    ）    A．在处取得极大值 B．是函数的极值点 C．是函数的极小值点 D．函数在区间上单调递减 4．（2020上·陕西渭南·高三校考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A．是函数的极小值点 B．是函数的极大值点 C．函数在上单调递增 D．函数在处的切线斜率小于零 题型四 已知极值求参数 1．（2023·四川凉山·三模）已知函数的导函数，若1不是函数的极值点，则实数a的值为（    ）． A．－1 B．0 C．1 D．2 2．（2022下·山西阳泉·高二阳泉市第一中学校校考期末）若函数在处取得极值1，则（   ） A．-4 B．-3 C．-2 D．2 3．（2023上·上海浦东新·高三上海市建平中学校考期中）若是函数的驻点，则实数的值为 . 4．（2023下·广东佛山·高二华南师大附中南海实验高中校考阶段练习）函数在取得极值，则 ． 题型五 由极值求参数取值范围 1．（2023下·四川成都·高二成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考期中）若函数不存在极值点，则实数m的取值范围是（    ） A．（，+∞） B．（－∞，） C．[，+∞） D．（－∞，] 2．（2023下·高二课时练习）若函数有极值点，则实数c的取值范围为 ． 3．（2021下·北京延庆·高二统考期末）若函数在区间上恰有一个极值点，则的取值范围是 . 4．（2021下·北京房山·高二统考期中）已知函数的定义域为R，的导函数，若函数无极值，则a= ；若x=2是的极小值点，则a的取值范围是 . 题型六 求不含参函数的最值 1．（2023下·高二课时练习）函数在区间上的（    ） A．最小值为0，最大值为 B．最小值为0，最大值为 C．最小值为，最大值为 D．最小值为0，最大值为2 2．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）函数的最小值是 ． 3．（2022下·北京·高二校考期中）函数在区间上的最大值为 . 4．（2023下·宁夏银川·高二银川唐徕回民中学校考期中）已知函数，，则的最大值为 ． 题型七 求含参函数的最值 1．（2024·全国·高三专题练习）已知函数，．讨论函数的最值； 2．（2024上·浙江宁波·高二统考期末）已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)当时，求函数的最大值． 3．（2023上·高二课前预习）（1）求函数的最值．　 （2）求函数（是自然对数的底数）的最值． （3）已知a为常数，求