6.2.1导数与函数的单调性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

6.2.1导数与函数的单调性 分层练习 题型一 不含参函数的单调性 1．（2023上·江苏常州·高二统考期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·广东珠海·高三校考期末）函数的递减区间为（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·陕西延安·高二校考期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·甘肃·高三校考阶段练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 题型二 含参函数的单调性 1．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，.讨论函数的单调性. 2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，讨论函数的单调性； 3．（2022·高二课时练习）设函数，求的单调区间． 4．（2021·高二课时练习）已知函数，讨论的单调性． 题型三 已知单调区性求参数 1．（2022下·山东菏泽·高二统考期中）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·天津河北·高二统考期中）若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是 . 3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若的单调递减区间是，则实数的值为 . 4．（2024上·山西长治·高二统考期末）若函数（且）在区间上单调递增，则实数的取值范围是 . 题型四 函数与导数图像的关系 1．（多选）（2023下·高二课时练习）如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ） A．在区间上是减函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是增函数 2．（2019下·广东深圳·高二深圳市龙岗区龙城高级中学校考期中）已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023下·福建漳州·高二统考期末）已知函数的导函数图象如图，那么的图象可能是（    ）    A．     B．   C．   D．   4．（2022上·上海虹口·高三统考阶段练习）已知定义在上的奇函数的导函数是，当时，的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 . 题型五 利用导数图象解不等式 1．（2023上·上海松江·高三统考期末）函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中）已知函数的部分图像如图所示，若，不等式的解集为 ． 3．（2021下·北京·高一清华附中校考期中）在上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 4．（2023下·云南昆明·高二安宁中学校考阶段练习）函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 1．（2024上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）已知定义域为R的函数，对任意的都有，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·江苏南通·高三统考期末）已知函数及其导函数的定义域均为，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏·高二专题练习）已知函数，则（    ） A．是奇函数，且在单调递减 B．是奇函数，且在单调递增 C．是偶函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递增 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.1导数与函数的单调性 分层练习 题型一 不含参函数的单调性 1．（2023上·江苏常州·高二统考期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出导数，利用导数小于0可得答案. 【详解】函数的定义域为， ， 由得， 所以的单调减区间为. 故选：D. 2．（2022上·广东珠海·高三校考期末）函数的递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用导数与原函数单调性的关系进行求解即可. 【详解】， 由， 所以函数的递减区间为， 故选：C 3．（2022上·陕西延安·高二校考期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求导，利用导数即可求解单调区间. 【详解】由的定义域为，， 令，解得， 所以的单调递减区间为， 故选：B 4．（2023上·甘肃·高三校考阶段练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出函数的导数，根据导数与0的关系得出减区间. 【详解】函数的定义域为， ，令， 则单调递减区间为. 故选：B 题型二 含参函数的单调性 1．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，.讨论函数的单调性. 【答案】答案