6.1.3&6.1.4基本初等函数的导数与求导法则及其应用（分层练习，11大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

6.1.3基本初等函数的导数6.1.4求导法则及其应用 分层练习 题型一 基本初等函数的导数 1．（2024上·重庆长寿·高二统考期末）下列导数公式不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高二课堂例题）求下列函数的导数： (1)； (2)． 3．（2023上·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)． 4．（2023下·高二课时练习）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8). 题型二 导数的四则运算 1．（2023下·四川成都·高二校联考期中）函数的导数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·北京·高二校考期中）若，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023下·河南郑州·高二校考期中）求下列函数的导数. (1)； (2)； 4．（2023·全国·高二课堂例题）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型三 复合函数的导数 1．（2023下·北京·高二北京市第二十五中学校考期中）函数的导数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·高二课时练习）函数的导数为 ． 3．（2023下·高二课时练习）指出下列函数是怎样复合而成的． (1)； (2)； (3). 4．（2023上·高二课时练习）利用型复合函数的求导法则求下列函数的导数： (1)； (2)． 题型四 求一点的导数的值基础 1．（2024上·广东深圳·高二深圳市高级中学校考期末）在处的导数（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（2023下·高二课时练习）已知，则 . 3．（2023上·上海·高三上海市宜川中学校考期中）设函数，则 ． 4．（2023下·高二课时练习）（1）求函数在点处的导数； （2）求函数在点处的导数． 题型五 求一点的导数的值中档 1．（2023下·山东潍坊·高二统考期中）已知函数的导函数为，若，则（    ） A． B．1 C． D．2 2．（2023上·江苏淮安·高三校联考期中）已知函数（是的导函数），则（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023下·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期中）设表示在处的导数值，已知，则 ． 4．（2023上·河北邢台·高三校联考阶段练习）已知函数，则 . 题型六 已知导数求参数 1．（2023下·新疆伊犁·高二统考期中）设，若，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．（2023下·重庆巫溪·高二校考期中）设，若，则等于（   ） A．1 B． C． D． 3．（2022下·北京·高二校考期中）函数，若，则（　　） A． B．1 C． D．e 4．（2023上·安徽合肥·高三合肥市第十中学校联考期中）设函数，若，则 . 题型七 在一点的切线方程 1．（2022上·陕西延安·高二校考期末）函数在点处的切线方程为 2．（2023上·贵州黔西·高三贵州省兴义市第八中学校考阶段练习）曲线在处的切线方程为 ． 3．（2023·江西景德镇·统考一模）函数在处的切线方程为 . 4．（2023上·山东聊城·高三校考阶段练习）曲线在点处的切线方程为 .（化为Ax+By+C=0） 题型八 过一点的切线方程 1．（多选）（2023下·湖南·高二期中）过点作曲线的切线，则切线方程可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2018·广东深圳·统考一模）曲线的一条切线经过坐标原点，则该切线方程为 . 3．（2021·全国·高二专题练习）过原点作曲线y＝ex的切线，求切点的坐标及切线的斜率． 4．（2021上·黑龙江双鸭山·高三阶段练习）已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标． 题型九 已知切线求参数 1．（2022上·河北唐山·高三校联考阶段练习）若直线是曲线的一条切线，则实数（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南·模拟预测）已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·宁夏银川·高三银川二中校考阶段练习）已知在点处的切线为直线，则 . 4．（2023下·高二课时练习）若曲线在点处的切线垂直于直线，则点的坐标是 ． 题型十 公切线问题 1．（2022下·湖南·高二南县第一中学校联考期中）已知函数，．若经过点存在一条直线l与曲线和都相切，则（    ） A．-1 B．1