精品解析：甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023～2024学年第一学期期末质量监测试卷九年级数学 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线平分每一组对角 B. 两条对角线垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的菱形是正方形 D. 三个角相等的四边形是矩形 4. 关于的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为 B. 对称轴为直线 C. 当时，y随x增大而增大 D. 开口向下 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（    ） A. B. 且 C. D. 且 6. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（　　） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 8. 将抛物线沿直角坐标平面先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（）图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 已知，则的值是_________． 12. 如果是关于的一元二次方程的两个实数根，则=______． 13. 如果二次函数的图象的顶点在x轴上，那么m的值为____． 14. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为多少？ 15. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为的中点，连接，，4，则________． 16. 如图，一次函数和反比例函数的图象交于点，，若，则x的取值范围是_____________． 三、解答题（共10小题，共72分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 计算：． 19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）在第一象限画出以原点O为位似中心的位似图形，使与的相似比为，并写出点的坐标． 20. 如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且． （1）求证：． （2）若，，，求BD的长． 21. 小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机看建筑物顶部的仰角为，看底部的俯角为，无人机到该建筑物的水平距离为米，求该建筑物的高度．（结果保留根号） 22. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别， （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 23. 如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 24. 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？ 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）点在轴上，且满足的面积等于18，请直接写出点的坐标． 26. 已知二次函数当时，有最小值，且当时其图象与轴相交于，，（A在左侧）与轴交于． （1）求二次函数表达式； （2）动点在该函数的对称轴上，当周长最小时，求点的坐标； （3）动点在线段上，过点作轴的垂线交抛物线于，当线段最长时，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年第一学期期末质量监测试卷九年级数学 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A.