精品解析：2024年重庆市乌江教育协作体中考一模数学试题

2023-2024学年九年级第一次模拟质量监测 数学试题 （分数：150分，时间：120分钟） 一、选择题 1. “数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁．其中一亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数是（ ）． A. 2 B. C. D. 3. 如图，用四个完全相同长方形纸片拼成一个大正方形．若外面的大正方形和里面的小正方形的周长的差和面积的差数值相等，则下列说法正确的是（ ） A. 长方形纸片的长是2，宽无法确定 B. 长方形纸片的宽是2，长无法确定 C. 长方形纸片的长和宽之比为 D. 条件不足不能求出长方形纸片的长或宽 4. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算，正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　） A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 8. 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4度数为（　　） A. 55° B. 60° C. 70° D. 75° 9. 如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数 （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ） A. 3360 元 B. 2780 元 C. 1460 元 D. 1360元 二、填空题 11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是_____． 12. （ab）2＝_____． 13. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，交于点，且，则的长为________． 14. 已知，则__________． 15. 请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，﹣2）的直线解析式_____． 16. 数轴上点表示，从出发沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是____． 17. 已知，则_________ 18. 如图，在矩形中，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接．在上存在一动点．连接、，则周长的最小值是___________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？ 21. 如图，． （1）请用尺规完成以下基本作图：在射线上截取，作的平分线，交于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形． 证明：∵, ∴, ∵平分 ∴ ① , ∴, ∴ ② , 又∵, ∴, 又∵ ③ , ∴四边形是平行四边形 又∵ ④ , ∴四边形是菱形． 22. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为分，共分成五个等级：A：；B：；C：；D：；．） 下面给出了部分信息： 七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 七、八年级各抽取的名学生成绩