精品解析：2023年山东省青岛市西海岸新区中考数学一模试题

2023年山东省青岛市西海岸新区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若一个数的绝对值是，则这个数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 剪纸是一项传统的民间文化艺术，也是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了4个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（ ） A. 10 B. 16 C. 25 D. 30 4. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ） 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 A. 众数为14 B. 极差为3 C. 中位数为13 D. 平均数为14 5. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示的是空心花盆的示意图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以点为圆心，2为半径圆与边相切于点，与，分别交于点和点，点是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，线段放在边长为1个单位小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段绕点O逆时针旋转得到线段，再将线段向下平移3个单位得到线段，线段，，的中点构成三角形面积为（ ） A B. 15 C. 3 D. 9. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜m B. 当x≥0时，ax2+2ax+c≤c C. 若（﹣，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜c D. ﹣ac+bk＞0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解=______． 12. 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就．某大数据中心存储约30800000000本电子书籍，将30800000000用科学记数法表示应为_________． 13. 已知一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 14. 如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么_______（填“”、“”或“”）． ​ 15. 如图，半圆的直径，，是上一个动点，弦，，交于点．，则图中阴影部分周长的最大值为______． 16. 如图，正方形的边长为，点在边上运动且不与点、重合，，点在射线上，且，与相交于点，连接、，．则下列结论正确的是____________．（填写序号） ①； ②的周长为； ③的面积的最大值是； ④当时，是线段的中点． 三．作图题 17. 已知：如图，在△ABC中，∠A为钝角．求作：⊙P，使圆心P在△ABC的边AC上，且⊙P与AB、BC所在的直线都相切．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（本大题共9小题，共78分） 18. （1）计算：； （2）解不等式组：． 19. 4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数． （1）求这两个数的差为0的概率；（用列表法或树状图说明） （2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜．你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由． 20. 某校为了解初三年级学生的身高情况，从中随机抽取了40名学生的身高数据，并对数据进行整理、描述和分析，给出了部分信息． a．40名学生身高的频数分布表和频数分布直方图； 40名学生身高的频数分布表（表1）： 身高 频数 频率 4 0.100 0.300 7 0.175 8 0.200 2 0.050 合计 40 1.000 b．40名学生身高在这一组的数据如表（表2）所示： 身高（） 160 161 162 163 164 频数 1 0 1 2 3 根据以上信息，回答下列问题： （1）表