2024年九年级中考数学一轮复习提升练习题： 二元一次方程组的应用

2024年九年级中考数学一轮复习提升练习题： 二元一次方程组的应用 1．现在以及未来，会有很多的高科技产品应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（列二元一次方程组解答） 2．某商店拟购进A，B两种品牌电风扇进行销售．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需400元． (1)A，B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ (2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种品牌电风扇（1000元刚好全部用完，且两种品牌电风扇都购进）．为能在销售完这两种品牌电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知轮船在静水中的平均速度为27千米/时，求水流的速度和甲、乙码头间的距离？（顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度，用二元一次方程组的知识解答） 4．新疆某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． (1)求甲、乙两种奖品的单价； (2)学校准备购买甲、乙两种奖品共50件，并且乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 5．新能源汽车已逐渐成为买车一族的首先， 某店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量（单位：辆） 销售收入（单位：万元） A B 第一周 5 3 59 第二周 8 5 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价； (2)若店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆，求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆? (3)在（2）的条件下，销售完这30辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写出来． 6．新疆是我国最大的产棉区，某优质长绒棉生产基地计划租用A型和B型无人机各一台，完成对6000亩棉花喷洒营养液的工作．已知租用A型无人机2天、B型无人机3天，一共可完成1750亩棉花的喷洒工作；租用A型无人机3天、B型无人机2天，一共可完成2000亩棉花的喷洒工作． (1)分别求出两种无人机每天的工作面积； (2)若租用A型无人机的费用是每天8000元，租用B型无人机的费用是每天3000元，要使总费用不超过9万元，则最多能租用A型无人机多少天？ 7．某水果店销售A、B两种规格的水果礼盒，A进货价为每盒60元，B进货价为每盒45元．表格中是该水果店近两周这两种水果礼盒的销售情况．（进价保持不变，不考虑水果变质等损耗） 销售时段 周销售数量 周销售总利润 第一周 40盒A水果礼盒 85盒B水果礼盒 2075元 第二周 60盒A水果礼盒 100盒B水果礼盒 2700元 (1)若这两周售价保持不变，求这两种规格水果礼盒的售价分别为每盒多少元？ (2)第三周，该店决定恰好9000元购进A、B两种水果礼盒，A水果礼盒按售价打九折进行促销，而B水果礼盒则按利润率为定价，使得第三周总利润至少为3000元，且A、B两种水果礼盒全部售完，求第三周最多进货A水果礼盒多少盒？ 8．某文具店用460元购进A，B两种钢笔，按标价售出后可获得总利润160元，这两种钢笔的进价，标价如表所示． 类型 A B 进价（元/支） 8 10 标价（元/支） 10 14 (1)求这两种钢笔各购进的件数； (2)如果A种钢笔按标价的9折出售，B种钢笔按标价的折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收入多少元？ 9．为加快“智慧校园”建设，某市为试点学校采购了一批A，B两种型号的交互式白板一体机．已知每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多万元，该市购进30套A型一体机和20套B型一体机共花费了72万元． (1)求每套A型和B型一体机的价格． (2)一段时间后，该市决定投入81万元再购买50套一体机．经过市场调查发现，此时每套A型一体机的价格下降了，每套B型一体机的价格上涨了万元，则该市至少购买多少套A型一体机？ 10．某中学举行了“品经典文学，养浩然正气