2024年中考数学复习专项练习--反比例函数与一次函数交点问题

2024年中考复习数学专项练习-- 反比例函数与一次函数交点问题 1．如图，直线与双曲线交于点与点． (1)直接写出不等式的解集：_________； (2)求的面积． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)求一次函数的解析式． 3．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 4．如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．    (1)求D点的坐标及反比例函数的关系式； (2)连接，若矩形的面积是27，求出的面积． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象与交于点．两点，与x轴交于点D．    (1)求该反比例函数的表达式； (2)求的面积． (3)请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第二象限内交于点． (1)求a和b的值； (2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，连接，求的面积． 7．如图，直线与双曲线分别相交于点A、B．点A的横坐标为，点B的横坐标为2，直线与y轴交于C点． (1)求双曲线的解析式； (2)连接，求的面积； (3)当时，自变量x的取值范围为 ． 8．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像分别交于，两点，已知点坐标是，． (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)直接写出不等式的解集 (3)求的面积． 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求、的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)连接，，求的面积． 10．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，－3)两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出时，x的取值范围为___________． 11．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的横坐标是2. (1)求反比例函数的表达式； (2)在第一象限内，请根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围. 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，点M在x轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点A的纵坐标为4，    (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)直接写出关于x的不等式的解集． 13．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 14．如图，是双曲线与直线的交点，轴于D，．    (1)求反比例函数解析式与一次函数的解析式； (2)结合图象直接写出不等式的解集． (3)连接，求的面积． 15．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点坐标为（）. （1）求双曲线解析式及点坐标； （2）将直线向下平移一个单位得直线，是轴上的一个动点，是上的一个动点，求的最小值； （3）若点为轴上的一个动点，为平面内一个动点，当以、、为顶点的四边形是矩形时，直接写出点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)或 (2) 2．(1) (2) 3．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2)或 4．(1)， (2) 5．(1)反比例函数的解析式为； (2)； (3)不等式的解集为或． 6．(1)， (2) 7．(1) (2) (3)或 8．(1)， (2)或 (3) 9．(1)， (2)或 (3) 10．(1)一次函数为y1＝x−2；反比例函数为 (2)−2＜x＜0或x＞6 11．(1) (2) 12．(1)； (2)3 (3)或 13．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2)12 (3)或 14．(1) (2)或 (3) 15．（1），B（-2，-1）；（2）AP+PQ 的最小值为；（3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$