2023-2024学年人教版七年级数学上册期末专项训练：《一元一次方程》解答题

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 《一元一次方程》解答题 1．一元一次方程应用题，请列方程完成以下题目： 以下是两张不同类型（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）． (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为，两列列车的长度不计，高铁比动车早到，求两地之间的距离． 2．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？ (2)该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打8折销售．求第二次两种商品全部销售完可获得多少利润？ 3．我州职工篮球联赛初赛阶段中规定，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分．已知甲队在初赛阶段的积分为18分，甲队初赛阶胜、负各多少场？ 4．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作．某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？ 5．一套检测仪器由两个部件和三个部件构成，用钢材可以做个部件或个部件． (1)现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件？ (2)现在某公司要租赁这批仪器套，每天的付费方案有两种选择： 方案一：当不超过套时，每套支付租金元；当超过套时，超过的套数每套支付租金打八折； 方案二：不论租赁多少套，每套支付租金元． 当超过套时，假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由． (3)若该公司租下（1）中制作的所有仪器，应选择哪个方案更合算？并说明理由． 6．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了． （3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元． 7．列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加6%，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少2%，而两种商品的总销量增加了50件，则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？ 8．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为多少. 9．如图1，已知甲、乙两个圆柱形量筒（量筒厚度忽略不计）的底面半径分别为和，高均为，并都装有一定量的水，甲的水位高，乙的水位高．现从甲倒一部分水到乙，甲的水位降低．（圆周率用表示） (1)乙的水位增加______（用含x的代数式表示）； (2)若，倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高多少？ (3)如图2，倒水后将乙放入甲的底部．当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时，乙放入甲之后；两量简内的水位高度恰好相等，求x的值． 10．某商场购进了A，B两种商品共100件，所用资金为6900元，其中A种商品进价每件80元，B种商品进价每件60元．出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元． (1)若按标价出售A，B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ (2)实际出售时，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 11．已知A，B两地相距720千米，一列快车从A地开出，每小时行100千米；一列慢车从B地开出，每小时行80千米． (1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为_____