备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一元二次方程（第二部分）

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 一元二次方程（2） 一、选择题 1．（2023·天津市）若是方程的两个根，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023·泸州）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 3．（2023九上·孟州期末）对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．（2023·无锡） 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·怀化）下列说法错误的是（　　） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B．一元二次方程有两个相等的实数根 C．任意多边形的外角和等于 D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 7．（2023·广安）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 8．（2023·眉山）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·乐山）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10．（2023·泸州）若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 11．（2023·南充）抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 二、填空题 12．（2023·黄冈）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，若与的面积相等，则　 　． 13．（2023·黄冈）已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数　 　． 14．（2023·无锡）《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是　 　尺． 15．（2023·绥化）已知一元二次方程的两根为与，则的值为　 　. 16．（2023·武威）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则　 　（写出一个满足条件的值）． 17．（2023·眉山）已知方程的根为，则的值为　 　． 18．（2023·遂宁）若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为　 　． 19．（2023·宜宾）若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为　 　． 20．（2023·连云）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　 　. 21．（2023·乐山）定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则　 　． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为　 　． 22．（2023·连云）若（为实数），则的最小值为　 　. 23．（2023·金华）如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为.现将边AB增加1m. （1）如图1，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是　 　. （2）如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为，则s的值是　 　. 三、计算题 24．（2023·无锡） （1）解方程： （2）解不等式组： 25．（2023·杭州）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①；②；③；④． 四、解答题 26．（2023·大连）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 五、综合题 27．（2023·黄冈）加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实