备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程（第四部分）

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 一次方程（4） 一、填空题 1．（2023·南充）如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是　 　． 二、综合题 2．（2023·南充）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）点M在x轴上，若，求点M的坐标． 3．（2023·南充）某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件．已知A产品成本价m元/件（m为常数，且，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y（元）与每日产销x（件）满足关系式 （1）若产销A，B两种产品的日利润分别为元，元，请分别写出，与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）分别求出产销A，B两种产品的最大日利润．（A产品的最大日利润用含m的代数式表示） （3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由．【利润（售价成本）产销数量专利费】 4．（2023·眉山）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点． （1）求反比例函数的表达式： （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 5．（2023·温州）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点的直线交轴于点. （1）求m的值和直线AB的函数表达式。 （2）若点在线段AB上，点在直线上，求的最大值. 6．（2023·绍兴）一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行.图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象. （1）求所在直线的表达式. （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，求两地间的距离． 7．（2023·遂宁）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（，，为常数） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图像直接写出不等式的解集； （3）为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 8．（2023·乐山）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B， 与y轴交于点． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）已知P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标． 9．（2023·宁波）某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学，上午8：00，军车在离营地地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示． （1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值， （2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间． 10．（2023·成都）2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行. “当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃. 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元. （1）求A，B两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用. 11．（2023·自贡）如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）请直接写出时，x的取值范围． 12．（2023·重庆）如图，是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y． （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值． 13．（2023·丽水）我市“共富工坊"问梅借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题： （1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的