备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之图形认识初步

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 图形认识初步 一、选择题 1．（2023·宜昌）我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（　　）． A． B． C． D． 2．（2023·扬州）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．（2023·河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若，，则的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．80° 5．（2023·绥化）将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 6．（2023·宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　　）． A．文 B．明 C．典 D．范 7．（2023·枣庄）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·武威）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（　　） A． B． C． D． 9．（2023·达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·大连）如图，在数轴上，，过作直线于点，在直线上截取，且在上方．连接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，则点的横坐标为　 　． 11．（2023·无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为　 　． 12．（2023·十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则　 　°． 13．（2023·广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为　 　．（杯壁厚度不计） 三、作图题 14．（2023·滨州）（1）已知线段，求作，使得；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．） 15．（2023·武威）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题： 如图，已知，是上一点，只用圆规将的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹） ①以点为圆心，长为半径，自点起，在上逆时针方向顺次截取； ②分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧交于上方点； ③以点为圆心，长为半径作弧交于，两点．即点，，，将的圆周四等分． 四、综合题 16．（2023·广东）综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒 素材：一张正方形纸板． 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系； （2）证明（1）中你发现的结论． 17．（2023·丽水）某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作．并进行猜想和证明。 （1）用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连结DE，画AF⊥DE于点F； （2）用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠)．并用三角板画出示意图： （3）请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由 18．（2023·鄂州）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y=ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点F（0，）的距离PF，始终等于它到定直线l：y=的距离PN　（该结论不需要证明）．他们称：定点