备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（第二部分）

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 反比例函数（2） 一、选择题 1．（2023·随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 3．（2023·宜昌）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·怀化）已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·怀化）如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 6．（2023·天津市）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·扬州）函数的大致图像是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·宜宾）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·新疆）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则　 　． 10．（2023·枣庄）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则　 　． 11．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为　 　． 12．（2023·扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于　 　． 13．（2023·广安）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为　 　． 14．（2023·温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强与气缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示.若压强由加压到，则气体体积压缩了　 　. 15．（2023·绍兴）如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是　 　. 三、综合题 16．（2023·杭州）在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是． （1）求的值． （2）过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点． 17．（2023·枣庄）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）设直线与x轴交于点C，若为y轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标． 18．（2023·衡阳）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A． （1）求点A的坐标． （2）分别以点O、A为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线，交x轴于点D．求线段的长． 19．（2023·苏州）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）当为何值时，的值最大?最大值是多少? 20．（2023·台州）科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度（单位：）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，． （1）求h关于的函数解析式． （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度． 21．（2023·宜宾）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． （1）分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若