精品解析：四川省乐山市沐川县2023—2024学年上学期七年级质量监测数学试题

沐川县2023-2024学年上期七年级数学质量监测 （全卷共六个大题，满分150分，120分钟完卷） 一、选择题（共36分，每小题3分．本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，直接将番号填在题后的括号内．） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 4 2. 下列各数比﹣3小的数是( ) A. 0 B. 1 C. ﹣4 D. ﹣1 3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. （精确到） 6. 已知，与互余，则的补角是（ ） A. 132° B. 138° C. 122° D. 128° 7. 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（　　） A. 与是同类项 B. 单项式的系数是3 C. 多项式 是三次三项式 D. 不是单项式 9. 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 10. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转航行到B处，再向左转继续航行，此时的航行方向为（　　） A 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 11. 已知、、数轴上位置如图，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论： ①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分，每小题3分） 13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为米，则向下潜15米记为______米． 14. 若与是同类项，则的值为______． 15. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”是______． 16 如图，三条线相交于点O，，，则等于______． 17. 已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是______． 18. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于___________． 19. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°． 20. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差的倒数，……，以此类推，则______，______． 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空： （1）连结线段； （2）过点C作直线的垂线段，垂足为点D； （3）过点B作直线； （4）点C到点A的距离是线段 的长度，点C到直线的距离是线段 的长度． 四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 24. 计算：． 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，，则与平行吗？ 解：∵（已知）， 又∵（ ）， ∴ （等量代换）． ∴（ ）， ∴（ ）． ∵（已知）， ∴ （等量代换）， ∴（ ）． 五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 27. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒． （1）用代数式表示：在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元； （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由． 28. 已知：如图，，． （1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由 （2）若DG平分，且，求的度数． 六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分） 29. 阅读：如图，已知数轴