精品解析：福建省泉州市德化县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋八年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数：2，，0，，其中最小的数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a3）4＝a12 C （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. a8÷a2＝a4 3. 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 直方图 D. 扇形统计图 4. 已知等腰三角形的一个底角为，则其顶角为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A B. C. D. 6. 下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于的叙述中，错误的是（ ） A. 面积为7的正方形的边长是 B. 是无理数 C. 在数轴上存在表示的一个点 D. 的小数部分是 8. 在中，，，，则能作为判定为直角三角形的条件是（ ） A B. C. ，， D. ，， 9. 如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. =________________． 12. 某同学统计了他家今年10月份通话次数及每次的通话时间，并列出频数分布表： 通话时间x（分钟） 通话次数（频数） 21 14 8 5 2 则通话时间超过10分钟的频率是______． 13. 若，，则的值为______． 14. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为______． 15. 若一个正数的平方根为和，则a的值是______． 16. 如图，在中，，，，点D在边上且，点M是线段上一点，设（），以点M为直角的顶点作等腰且，连接，，则点M向点D运动的过程中，的最小值为______． 三、解答题：（共9小题，满分86分） 17. 因式分解： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，． 求证：． 20. 聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1，请你说明这其中的道理？ 21. 新能源汽车市场是当今全球汽车行业的热点领域之一．据报道，2023年上半年全球新能源汽车销量排行榜前五名总量为272万辆，具体情况如下表所示． 车型 A B C D E 销量（万辆） 1191 88.8 a 21.2 20.9 （1）某同学根据以上信息绘制了部分条形统计图，如图．请求出上述表格中a的值，并把条形统计图补充完整； （2）有人据上述统计表绘制出如图所示的2023年上半年新能源汽车全球市场品牌占有率的扇形统计图，称车型A的市场占有率为，其余四种车型的市场占有率依次为和．你同意吗？为什么？ 22. 如图，在四边形中，，． （1）在线段上，求作点E，使；（尺规作图：保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，连接，，若，，求的度数． 23. 已知，且，把和拼成如图所示的形状，使点B，C，D在同一条直线上，若，． （1）求的长； （2）将沿折叠，点B落在点F处，延长与相交于点G，求的长． 24. 阅读材料：某数学兴趣小组学习乘法公式时，发现：知道和的值，不求a，b的具体数值的情况下可以求出的值． （1）若，，求的值； （2）若m满足，求值； （3）应用：如图所示，在边长为a正方形中，点G，J，H，E分别在该正方形的四边上，四边形和都是正方形，若图中的阴影部分（长方形）的面积是8，，，求正方形和正方形的面积和． 25. 在中，，，D在边上运动（点D不与B，C重合），连接，把线段绕点A顺时针旋转后得到，连接，交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图1，当时，请用等式表示线段，，三者之间的数量关系，并加以证明； （3）如图2，若，G为中点，连接，四边形的面积是否会改变？若会改变请说明理由，若不会改变，请求