精品解析：四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-- 2024学年度绵阳示范学校九年级教育质量监测 数学试题 本试卷满分150分，监测时间120分钟， 注意事项: 1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.监测结束后，将答题卡交回. 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列事件是必然事件的是(　　) A. 抛出的篮球会下落 B. 抛掷一个均匀硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播广告 D. 买一张电影票，座位号是奇数号 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线与轴的两个交点在两旁，则关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个正数根 B. 有两个负数根 C. 有一个正根和一个负根 D. 无实数根 5. 如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB．设，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 6. 从十二边形的一个顶点引对角线，可把这个多边形分成（ ）个三角形． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图，，是的切线，A，B是切点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为36，DE＝2，则AF的长为（ ） A. 6 B. C. 8 D. 9. 若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是( ) A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 2 10. 如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论： ①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点； ②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大； ③AB的长度可以等于5； ④△OAB有可能成为等边三角形； ⑤当﹣3＜x＜2时，ax2+kx＜b， 其中正确的结论是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 11. 如图，在平面直角坐标系中，边长为正方形的边轴，顶点A的坐标为．二次函数的图象的顶点在正方形的边上运动，则的值可以（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1．5 二．填空题（每小题4分，满分24分） 13. 已知函数的图象是抛物线，则______． 14. 在一个不透明的空袋子里，放入分别标有数字1，2，3，5的四个小球（除数字外其他完全相间），从中随机摸出2个小球，摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的概率是_______________． 15. 已知圆锥底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为______． 16. 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为______元． 17. 二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为______. 18. 如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________． 三．解答题（满分90分） 19. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出