精品解析：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题

沛县湖西中学高三年级第五次学测模拟试题 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数最小正周期为，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 3. 若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 4. 化简的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 某天甲地降雨的概率为0.2，乙地降雨的概率为0.3．假定这一天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响，则两地都降雨的概率为（ ） A. 0.24 B. 0.14 C. 0.06 D. 0.01 6. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为（ ） A. 25 B. C. D. 9. 已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（ ） A. 8 B. 7 C. 8.5 D. 7.5 10. 袋中有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 正方体ABCD­-A1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 垂直 12. 如图，在△ABC中，，，设，，则（ ） A. B. C. D. 13. 某地区调查了2000名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，估计这2000名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数是（ ） A 600 B. 1400 C. 560 D. 1200 14. 已知函数的一条对称轴是，则（ ） A. B. C. D. 15. 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 16. 已知直线和平面满足,则（ ） A. B. 或 C. D. 或 17. 若为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 18. 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ） A 2 B. C. D. 19. 已知一个样本容量为7样本的平均数为5，方差为2，现样本加入三个新数据4，5，6，若新样本的平均数为，方差为，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 20. 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 22. 在长方体中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（ ） A. 1 B. C. D. 23. 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件互斥但不对立的是（　　） A. “至少有1件次品”与“全是次品” B. “恰好有1件次品”与“恰好有2件次品” C. “至少有1件次品”与“全是正品” D. “至少有1件正品”与“至少有1件次品” 24. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 25. 在矩形中，，，在上，且，则（ ） A. B. C. D. 26. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 27. 若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是 A. 1 B. C. 9 D. 16 28. 设定义在上的函数满足：当时，总有，且，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 二、解答题：本大题共2小题，共计16分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 29. 已知分别是内角的对边，且. （1）求的值； （2）若，，求的面积． 30. 已知函数为奇函数. （1）求实数a的值； （2）求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沛县湖西中学高三年级第五次学测模拟