备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程

备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练 一次方程（2） 一、选择题 1．（2023·新疆）一次函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023·武威）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（　　） A． B． C． D．2 3．（2023·广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·绍兴）已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·遂宁）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·乐山）下列各点在函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·自贡）如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　） A．小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C．报亭到小亮家的距离是米 D．小亮打羽毛球的时间是分钟 8．（2023·台州）抛物线与直线交于，两点，若，则直线一定经过（　　）． A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 9．（2023·乐山）如图5，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题 10．（2023·苏州）已知一次函数的图象经过点和，则　 　． 11．（2023·济宁）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式　 　． 12．（2023·武汉）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是　 　． 13．（2023·杭州）在“探索一次函数y=kx+b的系数k、b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于　 　． 三、解答题 14．（2023·自贡）如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线解析式及，两点坐标； （2）以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点坐标； （3）该抛物线对称轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 四、综合题 15．（2023·黑龙江）已知甲，乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货车继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中的值是　 　； （2）求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式； （3）直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距． 16．（2023·黑龙江）如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式． （2）拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．（2023·常德）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 18．（2023·吉林）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了　 　天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数． 19．（2023·包头）随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中。某公司推出一款新型