湖南省衡阳市衡东县草市中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

八年级下学期数学期末考试 一.选择题(每小题3分,共36分) 1. 下列函数中,自变量的取值范围是x>3的是( ) A. y=x﹣3 B. C. D. 2. 已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A. 图象必经过点(﹣1,3) B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x≥1,则﹣3≤y<0 3. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. =a+b D. =-a-b 4. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A. 当AB=BC时四边形ABCD菱形 B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形 C. 当∠ABC=90 时,四边形ABCD是矩形 D. 当AC=BD且∠ABC=90 时四边形ABCD是正方形 5. 在一次中学生田径运动会上,参加跳远的名运动员的成绩如下表所示: 成绩(米) 人数 则这名运动员成绩的中位数、众数分别是( ) A. B. C. , D. 6.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是 A.B.C. D. 7. 解分式方程,去分母后正确的是( ) A. B. C D. 8. 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示,其交点B(﹣3,m),则不等式ax﹣bx+3>﹣1的解集表示在数轴上正确的是( ) A. B. C. D. 9.某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树棵,则下列方程正确的是 A. B. C. D. 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) A. 1 B. 2 C. D. 11. 如图,在 ABC中,∠BAC=90 ,AB=8,AC=6,M为BC上的一动点,ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,N为EF的中点,则MN的最小值为( ) A. 4.8 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 12. 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A D E F G B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则 ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 二.填空题(每小题3分,共18分) 13. 已知空气的密度是0.001239,用科学记数法表示为_ 14. 甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为:,则成绩较稳定的是_ 15.将直线向上平移3个单位长度,平移后直线的解析式为 . 16.关于x的分式方程无解,则a= . 17.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于E,如果AE=4,DE=3,DC=5,则AC长为 . 18. 如图,原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点,矩形的边分别平行于坐标轴,点B在反比例函数的图象上,若点A的坐标为(4,﹣2),则k的值为_. 三.解答题(共8小题,共计66分) 19.(6分)计算:. 20. (6分)先化简,再求值:,其中x是满足﹣2<x<3的整数. 21.(8分)某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分). 收集数据:七年级:90,95,95,80,85,90,80,90,85,100; 八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90. 分析数据: 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 m 90 39 八年级 n 90 p q 根据以上信息回答下列问题: (1)m= ,n= ,p= ; (2)从方差的角度看, 的成绩更稳定(填“七年级”或“八年级”); (3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由; 22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=(m≠0)图象交于A(4,1),B(4﹣2a,1﹣a)(a>0)两点,与y轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范围; (3)若点D是y轴上一点,且S ABD=6,求点D坐标. 23.(8分)如图,已知AC垂直平分BD,DF⊥BD,∠ABC=∠DCF. (1)求证:四边形ACFD是平行四边形; (2)若DF=CF=5,CD=6,求BD的长. 24.(8分)第31届世界大学生夏季运动会将于今年6月在成都开幕,与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市,某商店调查发现:“蓉宝”熊猫双肩背包和“蓉宝”熊猫斜挎包这两种包深受青少年的喜爱.该商店计划购进这两种包共50个,设购进双肩背包个,该商店销售