安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学 满分:150分考试时间:120分钟 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写,字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.直线x+y+2=0的倾斜角为 A.45 B.60 C.135 D.150 2.在空间直角坐标系中,已知点A(0,0,1),B(1,2,3),C(m,n,2),若向量AB与向量BC共线,则m的 值为 A.0 C.1 D. 3 3.已知等差数列{an}满足a1+a+a5=6,则a2+a4= A.10 B.8 C.6 D.4 4.如图,三棱柱ABC-A,B,C,中,AB=a,A元=b,AA=c,点M为四边形BCC,B,的 中心点,则AM 1 B.a+2b+2 2 c 1,1 D.a2-20 5.已知双曲线C:,=1的渐近线方程为2x 5y=0,则该双曲线的焦点坐标分别为 A.(3,0),(-3,0) B.(0,3),(0,-3) C.(1,0),(-1,0) D.(0,1),(0,-1) 6.已知数列a,}的前n项和为S,前n项积为T,且满足S,=2a,-1,则og:元 A.45 B.50 C.55 D.60 7.已知点F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线l:y=2x+1与该抛物线交于A,B两点,点M为AB的中 点,过点M向该抛物线的准线作垂线,垂足为W,者M=子,则p A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知函数f(x)=[x]表示不超过x的最大整数,a=4n-1,bn=[log2a.],数列{bn}的前n项和为S,则 S10o= A.673 B.747 C.769 D.821 高二数学第1页(共4页) 二、选择题:共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.在空间直角坐标系0z中,已知向量a=(2,-2,1),b=(x,y,2),则下列结论正确的是 A.向量a关于平面0x的对称向量的坐标为(2,2,1) B.若a⊥b,则x-y+2=0 C.若a=1b,则x2+y2=5 D.若a⊥b且a=|b,则x=-2,y=-1 10.已知椭圆C:+y=1(a>1)的上顶点为B,左,右焦点分别为下,A,则下列说法正确的是 0 A.若BF,⊥BF2,则a=√2 B若椭圆C的离心率为 ,则a=2 C当a=2时,过点R,的直线被椭圆C所截得的弦长的最小值为号 D.若直线B,与椭圆C的另一个交点为A,丽-2P.则心= 11.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且满足a1=1,a2+a,=8,现将数列{an}与数列{S。-1}的公共项 从小到大排列可以得到新数列{b},则下列说法正确的是 A.a =2n-1 B.S。=n2-1 C.bo=399 D数列份的前10项和为品 12.点A,B为圆M:(x-2)2+y2=1上的两点,点P(-1,t)为直线1:x=-1上的一个动点,则下列说法正确 的是 A.当t=0,且AB为圆的直径时, PAB面积的最大值为3 B.从点P向圆M引两条切线,切点分别为A,B,AB的最小值为 3 C.A,B为圆M上的任意两点,在直线l上存在一点P,使得∠APB=T D.当P(-1,2),AB=3时,1P+P|的最大值为2/13+1 三、填空题:共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知直线l1:y=kx+1,2:y=k(x-2),则直线1,2之间距离的最大值为 14.过点(3,1)的直线1被圆:x2+y2-4x-5=0所截得的弦长的最小值为 15.已知双曲线C:二=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2,焦距为4,直线1:y=r与双曲线C交于 P,Q两点,点M为双曲线C在第一象限上的点,记直线MP、MQ的斜率分别为kkw,且kwr kw 3,若 MF,F2的面积为23,记直线MF,、MF2的斜率分别为kM,k,则kr,+kr,= 16.已知抛物线y2=2x(P>0),过该抛物线焦点F的直线1与该抛物线相交于A,B两点(其中点A在第 一象限),当直线1的倾斜角为60时,BF=2,O为坐标原点,则 OAB面积的最小值为 高二数学第2页(共4页) 四、解答题:共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知直线