四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题

雅安天立学校高2021级2022-2023学年度下期 期中教学质量测试 数学（文科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知复数z满足，则在复平面上复数z对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 命题“有一个偶数是素数”的否定是（ ） A. 任意一个奇数是素数 B. 任意一个偶数都不是素数 C. 存在一个奇数不是素数 D. 存在一个偶数不是素数 6. 已知一组样本数据，，，，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（ ） A 38.1 B. 22.6 C. D. 91.1 7. 关于线性回归的描述，下列说法不正确的是（ ） A. 回归直线方程中变量成正相关关系 B. 相关系数越接近1，相关程度越强 C. 回归直线方程中变量成正相关关系 D. 残差平方和越小，拟合效果越好 8. 某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数图象与轴恰有两个公共点，则 A. 或2 B. 或3 C. 或1 D. 或1 10. 已知集合，，若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 设函数在上单调递增，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有，记，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上 13. 若复数，则的虚部为_________. 14. 已知集合，，则______． 15. 已知，则经过点的曲线的切线方程为__________. 16. 已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）： 成绩 性别 合格 不合格 合计 男性 45 10 女性 30 合计 105 （1）完成此表； （2）根据此表判断：否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由. 参考公式：①相关性检验的临界值表： 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.10 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 ②卡方值计算公式：.其中. 18. 已知复数满足，且为纯虚数． （1）求； （2）若，，求实数，值． 19. 已知命题：对于任意，不等式恒成立，命题：实数满足． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围． 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 21. 某中学学生会为了激发学生们对中国古典文学的爱好，提升古典文学素养，在暑假开学返校后的第一个月组织了一个古典文学研究协会，在接下来的四个月内，该协会的会员人数如表： 月份 第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 第五个月 会员人数 （1）求会员人数与时间变量记第一个月为，第二个月为，，以此类推的线性回归方程； （2）根据（1