精品解析：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

唐山市2023-2024学年度高一年级第一学期期末考试 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，则可以化简为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，，的零点分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.有选错的得0分，部分选对的得2分，全部选对的得5分. 9. 非空集合，，均为的真子集，且，则（ ） A. B.  C.  D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 要得到的图象，可以（ ） A. 将曲线上所有的点向右平移个单位长度 B. 将曲线上所有点向右平移个单位长度 C. 将曲线上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D. 将曲线上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 12. 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ） A. B. 恰有三个零点 C. 在上单调递增 D. 存在最大值和最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ____________. 14. 若是钝角，，则______. 15. 在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量（单位：）与管道半径（单位：）的四次方成正比.已知气体在半径为的管道中，流量为，则气体在半径为的管道中，流量为______. 16. 在中，，边上的高等于，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求集合； （2）若，函数，求函数的定义域. 18. 已知函数的最小正周期为，且. （1）求及值； （2）求函数的单调递增区间. 19. 已知定义在上的函数为偶函数.当时，. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求函数的值域. 20. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若函数的图象与轴交于，两点，求的最小值. 21 已知函数. （1）若，根据函数单调性的定义证明在上单调递减； （2）由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点中心对称的充要条件是. 据此证明：当时，函数的图象关于点中心对称. 22. 如图，已知直线，分别在直线，上，是，之间定点，点到，的距离分别为，，.设. （1）用表示边，的长度； （2）若为等腰三角形，求的面积； （3）设，问：是否存在，使得？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐山市2023-2024学年度高一年级第一学期期末考试 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原