宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题

宁夏育才中学2023-2024学年第一学期 高三年级月考五 数学（文科）试卷 （试卷满分：150分：考试时间：120分钟） 命题人：冯雪瑞 审卷人：佐春梅 一、单选题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，其中为的共轭复数，则复数在复平面上对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知全集，集合则能表示关系的图是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则实数（ ） A. 6 B. C. 3 D. 4. “开车不喝酒，喝酒不开车．”，饮酒驾驶和醉酒驾驶都是根据驾驶人员血液、呼气酒精含量来确定，经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后血液中的酒精含量值随着时间x（小时）的变化规律，可以用函数模型来拟合，则该人喝一瓶啤酒至少经过多少小时后才可以驾车？（ ）（参考数据：，） 驾驶行为类别 酒精含量值（mg/100mL） 饮酒驾驶 醉酒驾驶 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是（ ） A. 函数的图象关于点中心对称 B. 函数的单调增区间为 C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数在上有2个零点，则实数的取值范围为 9. 如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A. 双曲线渐近线为 B. 椭圆的离心率为 C. 椭圆的方程为 D. 的面积为 10. 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 12. 点M是曲线上的动点，则点M到直线的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马但劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马但劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选取一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜的概率为____________. 14. 若等比数列满足，则等于______． 15. 若，且，则______． 16. 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 数列满足，，，设. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和. 18. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且____________． 在①过点；②过焦点且垂直于长轴弦的长度为；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答． （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交椭圆于、两点．当直线的倾斜角为时，求的面积． 19. 已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高． 20. 如图，在三棱柱中，平面． （1）证明：平面平面； （2）设，求四棱锥的高． 21. 已知函数，，为自然对数的底数. （1）证明：； （2）若恒成立，求实数的范围. 选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按22题记分． 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）写出直线普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）已知点，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值. 23. 设函数． （1）求不等式的解集； （2）若对于任意实数恒成立，求实数取值范围． 宁夏育才中学2023-2024学年第一学期 高三年级月考五 数学（文科）试卷 （试卷满分：150分：考试时间：120分钟） 命题人：冯雪瑞 审卷人：佐春梅 一、单选题（本大题共12小题，共60分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题