邮票的张数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《用方程解决问题—邮票的张数》 【学习内容】 北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第七单元第1课时邮票的张数第69页。 【教材分析】 一、本课关联的核心素养分析 运算能力：解形如ax±x=b的简单方程，进一步理解方程的意义，为六年级会用方程解决稍微复杂的分数、百分数问题打好基础。 模型思想；将现实情境中问题数学化，通过分析问题中的数量关系，用等号将相互等价的两件事情联系起来，等号的左右两边等价，用数字和符号表达抽象成方程，这些内容的学习有助于学生初步建立建模的思想。 几何直观：通过用图示、线段图的方法，直观的帮助学生分析数量之间的相等关系，让抽象的知识具体化，更方便学生理解 推理转化意识：方程中的推理转化思想可以用下图描述： 利用方程的性质去分析、转换、解决实际问题，提高用方程解决简单问题的能力。 二、本课的核心任务分析 本课的核心任务是“提取信息中的等量关系，根据等量关系列出方程，从而解决问题”。 教材《邮票的张数》这部分内容是教学利用形如axx=b的方程来解决相关的实际问题。为帮助学生逐步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验，教科书创设了“邮票的张数”的问题情景，情景中提供两个数学信息，并设计了四个问题。其中，第一问题是解读问题；第二个问题是分析题目中数量的相等关系；第三个问题是列方程解决问题；第四个问题是变换问题中的数学信息，提出新的利用方程解决的问题。 【学情分析】 本单元的学习是在四年级下册所学的字母表示数，初步认识方程，会用等式性质解决简单的方程，会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。五年级学生的观察能力、归纳概括能力已初步形成，他们在探索新知识的过程中，主动性已经比较强了。同时他们具备了一定的探究能力和小组合作意识，但在问题解决中，他们的抽象思维能力的发展水平还不高，学生在学习本课之前，已经学会了形如axx=b这样的方程，这些都是学习本课内容的基础。 【学习目标】 1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会形如ax±b这样的方程，进一步理解方程的意义。 2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。 3.在积极参与数学活动的过程中,体会数学和生活的联系,养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 【学习重难点】 学习重点：学会解形如“ax±bx＝c”这样的方程，进一步理解方程的意义。 学习难点：学会发现数学信息之间的关系，能借助数学信息，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。 【学习准备】 学习单、课件。 【学习过程】 一、情境引入 师：同学们你们知道以前人们在书信来往时要做的一项重要的事情是什么吗？ 学生思考、回答：贴邮票。 师：对啦，是贴邮票！一枚小小的邮票在书信的往来中起到了不可磨灭的作用，它也是国家的名片，更是一件精美的艺术品，既有使用和欣赏价值，又有收藏和投资价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。我们的好朋友淘气和他的姐姐也收集了一些邮票，他们还在邮票张数中发现了一些有趣的数学问题，我们一起去看看好吗？（课件出示教材第69页情境图。板书课题：邮票的张数） 【设计意图】邮票对于现在的学生来说是有点遥远，对学生的吸引度并没有那么大，但是通过语言介绍邮票的历史和作用，以及PPT展示各种各样的邮票能让学生引起对邮票的兴趣，以此来达到课未始，趣已浓的效果 二、学习新课 1．列形如“ax＋bx＝c”的方程解决实际问题。 (1)获取数学信息，提出问题。 师：从这幅图中，你了解到了哪些数学信息？(学生思考，小组内讨论，指名汇报) 生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍: 生2：姐姐和弟弟一共有180张邮票。 师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？ （学生小组内讨论，教师巡视，参与学生的讨论。） 生1：姐姐有多少张邮票？ 生2：弟弟有多少张邮票？ 生3：姐姐和弟弟一共有多少张邮票？ ... 教师总结学生的问题并明确问题：弟弟和姐姐各有多少张邮票？(课件出示教材第69页问题1) (2)分析信息，找出等量关系。 师：根据图中的两个信息你能尝试用方程解答吗？(学生独立思考) 师：列方程解决问题的关键是什么？ 生：找出题中的等量关系。 师：请找出题中的等量关系，并进行表示。（学生独立完成） （方法一）从已知条件中寻找等量关系。 ①姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数＝180张。 ②姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3。 （方法二）用图示表示等量关系。 (方法三)用画线段图法表示等量关系。 因为“姐姐的邮票张数是弟弟的3倍”，所以可设弟弟的邮票张数为1份，那么姐姐就有这样的3份，用线段图表示如下： 教师小结等量关系： 姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数＝180张。 姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3。 (3)列方程解答。 师：在用方程解决这个问题时