精品解析：山东省德州市禹城市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年第一学期期末教学质量检 九年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图案是四个知名电视台的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为的直径，点C在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，的半径为一元二次方程的根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，C在上，则点坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴是直线，则以下五个结论①，②，③，④，⑤中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为（ ） A B. C. D. 10. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 12. 学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且三点共线．小王在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 从，，，四个实数，任取一个数是有理数的概率为______． 14. 已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为______． 15. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于___________． 16. 如图，四边形为的内接四边形，若四边形为平行四边形，则________． 17. 如图，直线交x轴于点C，交反比例函数图像于A、B两点，过点B作轴，垂足为点D，若，则a的值为______． 18. 如图，在矩形中，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 _____ . 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，的顶点坐标分别为、、． （1）以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，请画出； （2）分别写出三个顶点的坐标； （3）以点A为旋转中心，将逆时针旋转得到直接写出的坐标：__________，__________，以及直线的函数解析式：__________． 21. 某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为，，，四个等级．其等级对应的分值分别为100分～91分、90分～81分、80分～71分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）由图可知该校初三共______名学生，比赛成绩等级为级的学生人数是______人； （2）请补全条形统计图，由图可知的值为______； （3）初三年级本次比赛获得满分的4人中有2个男生和2个女生，年级要求从这4个学生中随机选2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的2人中至少有1个男生的概率． 22. 如图，在中，，是中线，平分交于点．点