河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

漯河市2023-2024学年上学期期末质量监测 高一数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若不等式的解集为，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（ ） A B. C. D. 4. 已知幂函数在上为减函数，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. D. 或4 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知＜α＜0，sin α＋cos α＝ ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若对任意，总存在，使得成立，则m的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数有7个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得2分，多选、错选不得分．） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 最小值为2 C. 若，且，则 D. 存在，使得成立 10. 已知函数（其中）相邻的两个零点为，则（ ） A. 函数的图象的一条对称轴是 B. 函数的图象的一条对称轴是 C. 的值可能是 D. 的值可能是 11. 已知是定义域为的偶函数，在上单调递减，且，那么下列结论中正确的是 A. 可能有三个零点 B. C. D. 12. 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（　　） A. B. C 在上的最大值是10 D. 不等式的解集为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 设命题，，则的否定为___________． 14. 设函数满足，则___________． 15. 已知函数，若，使得有解，则实数的取值范围为______． 16. 设函数，其中是一个正整数，若对任意实数，均有，则的最小值为__________. 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）化简：； （2）化简：． 18. 设：实数满足：实数满足． （1）若，且均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 某市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品．已知该企业每周的加工处理量最少为110吨，最多为150吨．周加工处理成本（元）与周加工处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为18元． （1）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？ （2）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则市政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损？ 20. 已知是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知． （1）求的单调递增区间； （2）若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围． 22. 已知函数满足． （1）求解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围， （3）已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值． 漯河市2023-2024学年上学期期末质量监测 高一数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得2分，多选、错选不得分．） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）17；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【1