相遇问题（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《相遇问题》 【学习内容】 北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第七单元第2课时用方程解决问题第71-72页。 【教材分析】 一、本课关联的核心素养分析 几何直观：通过用直观图帮助学生分析数量间的相等关系，会用线段图直观地分析简单实际问题：淘气路程＋笑笑走的路程=840米。 抽象能力：把日常生活中自然语言等价地转化为数学语言得到方程。将真实情境下的问题抽象成用代数解决问题的思维方式去解决问题。 模型思想；将现实情境中问题数学化，通过分析问题中的数量关系，从而将显示问题抽象成方程。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 应用意识：在经历将现实问题抽象为方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，并应用方程思想去解决生活中的现实问题。 2、 本课的核心任务分析 本节课的核心任务是“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？” 这节课主要是引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。因此，教材第一个问题就是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；紧接着就是第二个问题：“淘气和笑笑出发后多长时间相遇？”在这个问题中，关键之处在于找出数量间的相等关系，学会利用线段图分析整理信息找出数量关系，及根据等量关系列出方程和求解的过程，在这个问题中学生运用直观模型理解数量关系 ，提高建立模型的能力；在第三个问题中，主要是变换两人的步行速速，再列方程解决相遇时间的问题，进一步建立方程的模型解决问题；第四个问题中是积累生活中用类似等量关系列方程解决问题的原型问题，寻找生活中利用方程解决问题的应用意识。 根据四个问题的层层递进、螺旋上升的方式，于是第二问题就是本节课的核心问题，在这个问题中学生利用几何直观的方式去建立方程模型解决现实问题的方法及意识，初步形成模型意识，提升解决问题的能力。 【学情分析】 学生在四下已经初步认识方程，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单的实际问题。在本学期第五单元积累了运用方程解决简单的分数问题。《邮票的张数》一课，学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±x=b的简单方程，进一步理解方程的意义。 初步掌握列方程解决实际问题的过程中，有三个关键步骤：一是根据题意找出数量之间的相等关系；二是根据等量关系列出方程；三是解方程。因此本节课的重难点是利用线段图直观分析数量之间的相等关系，引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力，从而有利于发展学生分析和解决问题的能力，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。 【学习目标】 1. 会借助线段图的直观方式，分析简单实际问题中的数量间的等量关系。 2. 根据等量关系列出方程和求解方程解决实际问题。 3. 积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，并应用方程思想去解决生活中的现实问题。 【学习重难点】 学习重点：用方程思想解决实际问题。 学习难点：会用线段图分析数量间的等量关系。 【学习准备】 学习单、课件。 【学习过程】 一、创设情境，引出课题。 1.淘气和笑笑周末相约一起见面，今天让我们一起去看看他们见面前，那里会遇到怎样的数学问题。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？ 2.引出核心任务：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 请你们估一估两人在何处相遇？说一说你的想法。 【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，核心任务蕴含其中。在分析题意的过程中启发学生根据题目中两人行走的速度进行估计和分析，提高学生分析问题的能力，并发展数感。】 二、直观模型，解决问题。 活动1:淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 活动要求： 1. 想一想，画一画，写一写，分析题意中的等量关系。 2. 列一列，根据等量关系列出方程并解答。 3. 议一议，与小组成员说一说你的解决过程。 4. 说一说，全班分享交流你的思考过程。 生1:淘气走的路程+笑笑走的路程=840米。 生2:淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840 米； 生3： 5. 归纳小结：如何运用方程解决实际问题。 一是根据题意寻找等量关系，二是根据等量关系列出方程，三是解方程，四是检查结果是否合理。 【设计意图:引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，学生根据已有的知识经验自主分析题意找出等量关系，展示学生的文字形式和线段图有效帮助学生理解得出数量间的等量关系，最后根据等量关系列出方程解决问题的全过程。提高学生解决问题的能力。】 三、独立探究，建立模型。 活动2:如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 活动要求： 1.想一想，画一画，写一写，分析题意中的等量关系