精品解析：重庆市江津区2023-2024学年九年级上学期学业监测数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级学业监测 数学试题 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1. 习近乎总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列事件中属于必然事件的是( ) A. 直径是圆中最长的弦 B. 打开手机就有未接电话 C. 李明同学下次数学考试满分 D. 某学生立定跳远的最好成绩是10米 3. 如果方程是关于x的一元二次方程，则P的值是( ) A. 2 B. C. D. 3 4. 点，都在函数的图象上，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第①个图形需要根小木棒，拼第②个图形需要根小木棒，拼第③个图形需要 根小木棒……则按照这样的方法拼成的第⑥个图形需要（ ）根小木棒． A B. C. D. 6. 如图，将绕着点B逆时针旋转后得到，若，则的长度为( ) A. 3 B. C. D. 7. 在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022 年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为4，，将绕点按顺时针方向旋转得到．若，则的长为( ) A. 3 B. C. D. 4 10. 对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”． 例如：对作“差绝对值运算”，得到，则 对作“差绝对值运算”的结果是； 对进行“差绝对值运算”的结果是，则； 对（互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有种． 以上说法中正确的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分) 11. 点关于原点对称的点的坐标是_________． 12. 如果m是方程的一个根，那么代数式的值为______． 13. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为_________（精确到） 14. 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________. 15. 如图，点是以为直径半圆的圆心，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，以为圆心，为半径的弧交半圆于点，点F是上一点，，．则阴影部分的面积为_________________（结果保留） 16. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 则铅球被推出的水平距离为________ m． 17. 如果关于 的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有正整数解，那么符合条件的所有整数的和为______． 18. 对于一个四位自然数M ，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“智慧数”．例如，，因为，所以5241是“智慧数”则最小的“智慧数”是______________；若“智慧数”，使二次函数与x轴有且只有一个交点，且满足，则满足条件的M的最大值为______________． 三、解答题：(本大题8个小题，其中19题8分，其余每小题10分，共78分) 19 解下列方程: （1）； （2）． 20. 请完成以下作图和填空： 如图，在中，为的直径，为的弦，点是的中点． 尺规作图：过点作的垂线交于点，垂足为点，连接、．(只保留作图痕迹) 求证：． 证明: ∵点E是的中点 ∴ ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． 21. 年重庆入选“中国研学旅行目的地·标杆城市”，某校为了了解九年级学生对以下哪类研学内容最感兴趣(每人仅选一类)：．源远流长的巴渝文化；．享誉世界的三峡文化；．可歌可泣的抗战文化；．感天动地的移民文化．从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的统计表和扇形统计图(均不完整)． 抽取的学生最感兴趣研学内容统计表如下： 研学内容 人数 频率