精品解析：四川省绵阳市游仙区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-- 2024学年度绵阳示范学校八年级教育质量监测 数学试题 本试卷满分100分， 监测时间90分钟 注意事项: 1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.监测结束后，将答题卡交回. 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. a+a=a2 B. a2•a3=a6 C. （﹣a3）2=﹣a6 D. a7÷a5=a2 3. 计算下列各式，其结果是的是（　　） A. B. C D. 4. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 4 5. 已知与的乘积中不含项，则m的值是（　　） A 2 B. 3 C. D. 6. 如图，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分线交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 8. 如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（　　） A. ∠EAC=∠FAB B. ∠EAF=∠EDF C. △ACN≌△ABM D. AM=AN 9. 某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E,若DE=3cm,则AC= ( ) A. 9cm B. 6cm C. 12cm D. 3cm 11. 如果4是关于x的分式方程的解，则a等于（　　） A B. C. 1 D. 3 12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（ ） A 8 B. 7 C. 6 D. 5 二．填空题（每小题3分，满分18分） 13. 如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是______cm． 14. 用科学记数法表示：____________________. 15. 如果，那么代数式的值是_______． 16. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有___________（填写正确的序号） 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，……那么点的坐标为____________． 18. 如图，已知，P是内部的一个定点，点E．F分别是OA．OB上的动点，若周长的最小值为3，则__________． 三．解答题（满分46分） 19. 计算． （1）； （2）． 20. （1）先化简再求值：，其中． （2）解方程：． 21. 如图所示，是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上的三角形），以为一边作出格点三角形，且分别满足下列条件： （1）在下图中作出的与成轴对称； （2）在下图中作出的与全等，但不成轴对称． 22. 如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D. (1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数； (2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD. 23. 端午节是中华民族的传统佳节，人们素有吃粽子的习俗．某超市在节前准备购进、两种品牌的粽子进行销售，据了解，用元购买品牌粽子的数量比用元购买品牌粽子的数量多袋，且每袋品牌粽子的价格是每袋品牌粽子价格的倍，求每袋品牌粽子的价格． 24. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，过点B作于点C，过点D作于点E．由，得．又，可以推理得到．进而得到AC＝_______，BC＝______．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； 【模型应用】 （2）①如图2，，连接，且于点F，与直线交于点G．求证：点G是的中点； ②如图3，