第十八章 平行四边形 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第十八章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 两组对边分射平行的四边形定义 对边平行且相等，对角 相等，对角线互相平分性质 定义有一组邻速这相等的平行网边形 两组对边分别相等的 四奈边都相等，对角我豆 曰边形是平行四边形 棉垂直，年一帝对角战 一如对边平行且相等的 性质 分一组对角 四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是 四条边相等的四边形是羞移 平行四边形 平行四边形 有一如邻边相等的平行四速 形是菱形 两组对角分别相等的 判定 留边形是平行四边形 刺定 对角线互相垂直的平行网边耐 是菱形 对角线五相平分的四 边形是平行四边形 减形的面权=斋×高=两条对角线 对角线 面积 长的乘积的一革 连接三角形两边中点的线段 定义 三角 形的 三房移的中位战平行于 中位线 平行四边形 三角形的第三边，并且 一组邻运相等的矩形或有一 等于第三边的一 定理 定义 个角是直角的麦形 有一个角是直角的平行四边形 四条边都相等，四个希都是直角 定义 性质 对角线相等且五相垂直平分 四个角都是壶 每一条对角线平分一组对角 角，对角线相等 正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 直角三肩形解边上的 中线等于斜边的一 矩形 有一个房是直角的瓷形是正方形 。挫论 判定 对角线相等的 有三个帝是直角的四边形是矩形 菱形是正方形 对角线相等的平行四边形是矩形]判定 对角熊对角钱三相垂直 有一个角是角的平行四边形是矩形 的矩形是正方形 综合拓展 2.如图，已知□AOBC的顶点O(0,0),A(-1, 》》》 2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图： 类型①平行四边形的性质与判定 ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分 1.(2022上饶广信区期末)如图，在□ABCD 别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E 中，AD=2AB,F是BC的中点，作AE⊥CD 于点E,连接EF,AF,有下列结论： 为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在 ①2∠BAF=∠BAD;②EF=AF;③S△ABF ∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC =S△AEF;④∠BFE=3∠CEF.其中一定成 于点G.点G的坐标为 立的有 3.如图，在□ABCD中，BD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 是它的一条对角线， (1)求证：△ABD≌△CDB; (2)尺规作BD的垂直平 分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作 第2题期 法，保留作图痕迹)； 57 头夺冠计划创新测评囚 八年级数学·RJ版 (3)连接BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的 ③点C到直线DE的距离为√3；④SE方形ACD 度数. =5十2√2.其中正确的有 (填序号) 7.在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点， 点F,G在直线BC上，BE=GE,∠AEF =∠BEG 不 图①) ② 图③ (1)如图①，求证：△ABE2△FGE; (2)如图②，当∠ABC=120°时，求证：AB BE+BF; 类型②特殊平行四边形的性质与判定 (3)如图③，当∠ABC=90°，点F在线段BC 4.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的 上时，直接写出线段AB,BE,BF之间的数 性质是 量关系。 A.内角和为360 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 5.(2022绍兴)如图，在□ABCD中，AD=2AB -2,∠ABC=60°，E,F是对角线BD上的 动点，且BE=DF,M,N分别是边AD,BC 上的动点.下列四种说法：①存在无数个 □MENF;②存在无数个矩形MENF;③存 在无数个菱形MENF;④存在无数个正方形 MENF.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图 第6题周 6.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接 DE,AE,CE,过点D作DE的垂线交AE于 点P,连接CP.若DE=DP=1,PC=√6，则 下列结论：①△APD≌△CED;②AE⊥CE: 58下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ ∠FHC, ∠BHE ∠EHC, ∠EBO=∠FDO, ,.∠BAF=∠DAF, .∠FHE=∠FHC+∠EHC= OB-OD, ∴.2∠BAF=∠BAD,故结论①正确： ∠CHC+∠BHC)=90,同理 ∠BOE=∠DOF, ②延长EF,交AB的延长线于点M, .△OBE2△ODF(ASA), 如图 可得∠HFG=∠FGE=∠GEH= ∴.DF=BE 90,四边形EHFG是矩形，FH 由折叠的性质可知，DF=BE=HE =EG,FH∥EG,.∠HFC =1.5, =∠FEG. ∴.CF=CD-DF=5-1.5=3.5. ,四边形ABCD是平行四边形， :∠CFH=∠HFC',∠AEG= 9.D ∴.AB∥CD,.∠MBF=∠C ∠GEA',∴∠CFH=