第十六章 二次根式 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

夺冠计划创新测评N 八年级数学·RJ版 章末回顾与总结 知识梳理 公式：a·/b=ab(a≥0，b≥0) 乘法 逆月：Vad=Va,V6(a≥0，b≥0】 一策地，形如Va 乘染速算 (a0)的式子 二次极式 ：-V(a≥0.b>0 被开方数不含分母 除海 被开方数中不含能开 最简二次根式 进月：V层Yga≥0b0 得尽方的司数或母式 (1)先化益最德二次校式 二次根式 加减运算 (2)合并被开方数相同的二次根式 Va≥0(a≥0) (Va ya(a20) 先乘方 适步运用运算律 注意a的取值 a(a>0) 吾乘除 和乘法公式 混合远 0(a=0 性质 最后加减 -a(a<0 当a0时，(Va2V2 综合拓展 》》 类型②二次根式的化简及运算 类型①二次根式有意义的条件及性质 5.(2022赣州会昌期末)下列二次根式中，是最 1.下列二次根式中的字母a的取值范周是全 简二次根式的是 () 体实数的是 ( A B.√x A.√a B.√a-1 c C.√7 D.12 D.√/(a-1)2 6.下列计算正确的是 2.若a,6为实数，且6=09十9-十4， a+3 A.√4十9=4十9 B.32-2=3 则a十b的值为 C.(-3v2)2=18 A.-1 B.1 C.1或7D.7 3.(2022黔东南)若(2x+y-5)2+√x+2y+4 7,实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示， =0,则x一y的值是 化简|a一√(a-b)产的结果是 () 4.若实数a满足|2022-a十√a-2023=a, 06→ 求a-2022的值. 转7题图 A.-2a+b B.2a-b C.b D.-b 8.已知y=W(x-4)2-x十5，当x分别取1， 2,3,…,2023时，所对应y值的总和为 14 下册·第十六章 火夺冠计划创新测评☑ 9.计算： 1.5dm、宽为1dm的长方形木板，最多能 截出 块这样的木板。 (103÷(-6)-11-21+(2)1- 23月-3丽)÷5-50×6. 类型⑤二次根式中的规律性问题 12.(2022上饶广信区期未)先观察下列各等式 及其验证过程，然后解答问题， @2层-2+号验证：2层 - -N3 (23-2)+2 2(2-1)+ 、 2 22-1 22-1 2+ 39 类型③二次根式的求值 10先化简，再求值：（-中 @3N8 3 验证：3√ /3 8 x vr:+2x+1 (33-3)十3 3(32-1)+3 (x+1D2-(x-1),其中x=2. 32-1 32-1 3+8 (1)按上述两个等式及其验证过程的基本 思路，猜想4√怎的变形结果并进行验证： (2)针对上述各等式所反映的一般规律，写 出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式， 并给出证明. 类型④二次根式的实际应用 11.[教材11页习题第12题 变式]有一块长方形木板， 32 dm 18dm2 木工采用如图所示的方 式，在木板上截出两块面积分别为18dm 和32dm2的正方形木板， (1)截出的两块正方形木板的边长分别为 (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工想从剩余的木板中截出长为 15头夺冠计划 新测评☒ 八年级数学·RJ版 w5+3 章未回顾与总结 最多能裁出2块这样的木板 (5-5)(5+5) 综合拓展 =5+3 1.D 12解：4V层-√+ 2 2.D【解析】由题意，得a2一9≥0,9 1 a≥0，且a十3≠0，解得a-3,.b-0 骏证：4V-V层 y一5+5 5-√ (W5+3)(w5-3) 十4=4，则a十b=3十4=7. 4(4-1)十4 =5-③ 3.9 =4-1 42-1 2 4.解.，a-2023≥0， “x+y=5,x=是 .a≥2023 .(x十3)(y十3)=xy十3(x十y)十9 由|2022-a|+W√a-2023=4,得a (②”=√+m为自 -9+3w -2022+√/a-2023=a, 然数，n≥2). 整理，得a-2023=20222, (2)a-1 a-20222=2023. √/10+3 5.C6.C7.D /10-3 /m一)十 N21 = n(02-1)+ (√/10+3)（√0-3） 8.2035【懈析】y=√（红-）-工+5 N-1 =|x-4-x+5. =√10-3， 当x<4时，y=4一x-x十5=9 + 6=而-3 1 /10十3 (√10-3(1而+3》 -2xi 第十七章 勾股定理 当x≥4时，y=x一4-x十5=1. 17.1勾股定理 =√/10+3， 故所求y值的总和为(9一2×1)十(9 第1课时勾股定理 ∴.a十b=2√10， -2×2)+(9-2×3)+1×(2023 基础过关·针对训练 .a2+2ab+2=(a+b)2=(2√10) 3)=7+5+3+1×2020=