四川省达州市渠县天关中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷

四川省达州市渠县天关中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．断臂维纳斯雕像是通过故意延长双腿，使之与身高的比值约为0.618，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这体现了数学中的（　　） A．平移 B．旋转 C．中心对称 D．黄金分割 3．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 4．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣4＝0时，以下变形正确的是（　　） A．（x+6）2＝4 B．（x﹣6）2＝4 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝13 5．某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积为S2，则＝（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣4） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．y≤1时，x≤﹣8 8．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，） 9．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，且该方程的两实数根恰是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．10 C．6或10 D．8或10 10．如图，在矩形ABCD中，点F是CD上一点，连结BF，然后沿着BF将矩形对折，使点C恰好落在AD边上的E处．若AE：ED＝4：1，则的值为（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．已知x1，x2是方程x2+mx﹣3＝0的两个实数根，且x1＝3，则2m﹣2x1x2＝　 　． 12．如图，已知AD∥BE∥CF，若AB＝3cm，AC＝7cm，EF＝5cm，则DE的长为 　 　_________cm． 13．如图，一次函数y＝kx+k与反比例函数y＝在第一象限交于点A，与坐标轴分别交于点B，C．若C是AB的中点，则k的值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝8，BC＝10，则线段EF的长为 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP′，连接PP′，CP′．当点P′落在边BC上时，∠PP′C的度数为 　 　；当线段CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（8分）（1）解方程：2x2﹣5＝3x； （2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：2（x+3）2＝x（x+3） 方程两边同时除以（x+3），得：2（x+3）＝x．………………………………第一步 去括号，得：2x+6＝x．………………………………第二步 移项、合并同类项，得：x＝﹣6．…………………………第三步 任务一：以上解方程的过程，从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　； 任务二：请你写出正确的解答过程． 17．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若m，n是方程的两根，且，求k的值． 18．（8分）某商店销售一种进价为80元的台灯，当销售价为120元/台时，平均每天可以卖出20件，为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：若每件台灯降价1元，则每天可多售出2件，求当