精品解析：四川省绵阳市安州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-- 2024学年度涪城区学校九年级教育质量监测 数学试题 本试卷满分150分，监测时间120分钟． 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件 B. “太阳从西方升起”是必然事件 C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件 D. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 4. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图:，裁出扇形围成一个无底圆锥，则圆锥底面半径为（　　） A. 4 B. 16 C. D. 8 8. 已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 9. 如图，在中，是直径，是上的两个点，．若，则的度数为（ ）． A. 40° B. 50° C. 60° D. 65° 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣3 D. 4﹣π 11. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的局部对应值如表； x －1 0 1 3 y －1 3 5 3 以下结论：①ac＜0；②当x＞1时，y值随x值的增大而减小；③当x＝2时，y＝5；④3是方程的一个根．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每题4分，共24分） 13. 若且，则的值为___________． 14. 如图，四边形内接于，连接．若，则的度数是________． 15. 一个不透明盒子里装有6个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若（摸出红球），则盒子里有___________个红球． 16. 抛物线经过点两点，则关于x的一元二次方程的解是________． 17. 如图，点A在反比例函数图象上，与y轴相切于点B，交x轴于点C，D．若点B的坐标为，则图中阴影部分的面积为_______． 18. 如图，已知的半径是，点，在上，且，动点在上运动（不与，重合），点为线段的中点，连接，则线段长度的最小值是________． 三．解答题（共90分） 19 （1）解方程：． （2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． ①把向上平移3个单位后得到对应的，画出； ②以原点O为对称中心，再画出与关于原点对称； ③以A为旋转中心，将逆时针旋转90度，画出旋转后的并求出边扫过的图形的面积． 20. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 21. 已知关于的方程． （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根 22. 已知如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）用不同颜色的笔在反比例函数和一次函数图象上画出的部分． 23. 如图，为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长米)的空地上修