2024新高考数学基础卷3-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（三） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于第（    ）象限. A．四 B．三 C．二 D．一 3．某超市对一种商品受顾客的喜爱程度进行100份问卷调查，得到了如下的列联表，从100人中随机抽取1人，抽到喜爱该商品的男顾客的概率为. 喜爱该商品 不喜爱该商品 合计 男顾客 10 女顾客 35 合计 100 则有超过（    ）的把握认为喜爱该商品与性别有关. 下面的临界值表供参考： 0.25 0.15 0.010 0.005 1.323 2.072 6.635 7.879 A． B． C． D． 4．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为 A． B． C． D． 5．在如图所示的圆台中，四边形ABCD为其轴截面，，母线长为，为底面圆周上一点，异面直线与 ( 为底面圆心）所成的角为，则的大小为（    ） A． B．或 C． D．或 6．函数y=ax2+ bx与y=（ab ≠0，| a |≠| b |）在同一直角坐标系中的图像可能是（   ） A． B． C． D． 7．已知圆心均在轴的两圆外切，半径分别为，则两圆外公切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 8．已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，可以判断一定出现点数6的是（    ） A．第25百分位数为2，极差为4 B．平均数为，第75百分位数为 C．平均数为3，方差为3 D．众数为4，平均数为 10．已知数列满足，且，则下列说法正确的是（    ） A．数列为递减数列 B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．为函数的一条对称轴 C．函数在上单调递减 D．函数的最小值为，最大值为 12．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（    ）    A． B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，的面积为8，则到双曲线的渐近线的距离为 . 14．甲、乙、丙、丁、戊5名同学从周一至周五轮流安排写作练习，甲、乙均不安排在周一和周二，且甲在乙之前，则不同的排列方式共有 种． 15．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆 ③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则 ④双曲线与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）． 16．已知正实数，称为的算术平均数，为的几何平均数，为的希罗平均数．为的边上异于的动点，点满足且，则正数的希罗平均数的最大值是 ． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．记为数列的前n项和． (1)从下面三个条件中选一个，证明：数列是等差数列； ①；②数列是等差数列；③数列是等比数列． (2)若数列为等差数列，且，，求数列的前n项和． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若． (1)证明；△ABC是钝角三角形； (2)在四个条件①    ②    ③    ④中，哪三个条件同时成立能使△ABC存在？请说明理由． 19．全国糖酒商品交易会将在四川举办.展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与本店所需原材料数量的关系，在交易会前查阅了最近5次交易会的参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下数据： 举办次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 参会人数（万人） 11 9 8 10 12 原材料（袋） 2