2024新高考数学基础卷2-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 4．祖暅是我国古代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖暅原理．这个原理经过研究推广，有着许多的推论，其中有一个推论为夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积比总为，那么这两个几何体的体积之比也为．现已知几何体与几何体是两个等高的几何体，且在同高处被平行于底面的平面截得的截面面积之比都为，若几何体是一个母线长为，上底面半径为1，下底面半径为2的圆台，则几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，且，命题“”，命题：“”，则命题是命题的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于点，且，的内切圆半径为4，的面积为9，则（    ）    A．18 B．32 C．50 D．14 7．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 8．若函数单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．人口问题始终是战略性、全局性的问题.年末我国人口比上年末减少万人，为年来的首次人口负增长，其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展，国家制定了一系列优化生育政策：年正式全面开放二胎；年实施三孩生育政策，并配套生育支持措施.为了了解中国人均（单位：万元）和总和生育率以及女性平均受教育年限（单位：年）的关系，采用近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（    ） A．人均和女性平均受教育年限正相关 B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 C． D．未来三年总和生育率将继续降低 10．下列函数中既是奇函数，又是定义域上的减函数的是（    ） A． B． C． D． 11．已知实数满足，则下列说法不正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．当时，取得最大值 D．当时，取得最小值 12．已知是圆柱下底面圆的直径，等腰梯形内接于圆，且，若点Q为上底面圆O内（含边界）一点，则（    ） A．的周长为定值 B．三棱锥 的体积为定值 C．三棱锥外接球的表面积为 D．直线AQ与平面所成角的最小值为 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．将4名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有 种. 14．双曲线的焦距为，圆与及的渐近线分别在第一象限交于点、．若、关于直线对称，则的离心率为 ． 15．在平行四边形中，，现将沿折起，使异面直线与所成角为，且为锐角，则折后三棱锥外接球的表面积为 ． 16．设函数的定义域为，满足，.若，且在单调递增，则满足的的取值范围是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．在中，内角所对的边分别为，． (1)求的值； (2)若的面积为，求的值． 18．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，八桂大地兴起一股青年大学习的热潮，我市共青团委会为了响应青年的这股热潮决定举办一次共青团知识擂台赛，我市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为，通过初赛后再通过决赛的概率依次为，，，假设他们之间通过与否互不影响. (1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率； (2)设这3人中参加市赛的人数为，求的分布列及数学期望. 19．已知数列的前项和为，且． (1)求数列的通项公式；