23.6 图形与坐标 学案 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.6 图形与坐标 教学目标： 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律. 重点、难点: 重点：图形运动与坐标变换的关系. 难点：图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律. 学习过程 一、新知学习 1. 用坐标确定位置 例1：“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽” 先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线 经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的 最后三个位置吗？ 例2：一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的什么位置？ （提示：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向， 然后再确定距离） 例3：如图，△ABC中，∠C=90°，，， 试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标． 2. 图形的变换与坐标 常见的图象变换有平移、旋转、对称、位似等，其点的坐标变化规律如下表： 沿轴向左平移a个单位 沿轴向右平移a个单位 沿轴向上平移a个单位 沿轴向下平移a个单位 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 图形以原点为位似中心缩放倍 (，) 二、巩固练习 1. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)， C( 2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)．则点B1的坐标为 ，点C1的坐标为 . 2. 在平面直角坐标系中，某同学由点M（a，-3）作出其关于原点的对称点M＇（1，b-1），则a= ，b= ；点M到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ； 点M关于x轴和y轴对称点的坐标分别为 . 题3 题4 题5 3. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）． 请在图中建立适当的平面直角坐标系，则图书馆位置的坐标是____ _____. 4. 如图，以下能准确描述点A的位置的是（ ） A.O点的北偏东30°方向且距O点2cm处 B.O点的东北方向2cm处 C.O点的东偏北60°方向且距O点2cm处 D.O点的北偏东60°方向且距O点2cm处 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0），△ ABC与△ DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（　 　） A．（10，7） B．（8，7） C．（10，） D．（8，6） 6.如图，将△AOB缩小后得到△COD, （1）它们的相似比是多少？ （2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？ 7. 将图中的△ABC分别作下列变换，画出相应的图形，并写出三个顶点变化后的坐标． （1）沿y轴向上平移2个单位，再向左平移1个单位； （2）以点B为位似中心，在点B同侧放大为原来的2倍； （3）绕点A顺时针旋转90°. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$