2024新高考数学提升卷4-2024年高考数学综合【赢在寒假•江苏专用】（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（四） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知角为钝角，且角终边上有一点，则角（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，若，则（    ） A．8 B． C． D． 3．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　） A． B．6 C． D．3 4．已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（    ）. A．8 B．9 C．11 D．10 5．7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（    ）种站排方式． A．672 B．864 C．936 D．1056 6．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（    ） A．32 B．63 C．64 D．128 8．设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知是的共轭复数，则（    ） A．若，则 B．若为纯虚数，则 C．若，则 D．若，则集合所构成区域的面积为 10．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论错误的是（    ） A．，，则 B．，，，，则 C．，，，则 D．，，，则 11．下列说法正确的有（    ） A．“，使得”的否定是“，都有” B．若函数的值域为，则实数m的取值范围是 C．若，则“”的充要条件是“” D．若，则的最小值为9 12．已知是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（    ） A．的图象关于点中心对称 B．8为函数的一个周期 C．在区间上单调递增 D．在处取得最大值 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知命题“：，”，若是假命题，则实数的取值范围是 . 14．已知点和，椭圆上一点P满足，则 ． 15．一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为 ． 16．已知函数，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则 ，的取值范围为 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知在等差数列中，，，是数列的前项和，且满足. (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18．在中，角，，对应的边分别为，，且. (1)求角； (2)，，点在上，，求的长. 19．如图，在五棱锥中，平面，，，，，，.    (1)求证：平面平面； (2)已知直线与平面所成的角为，求点到平面的距离. 20．第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的，男生有10人表示不喜欢看足球比赛. (1)完成下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？ 男 女 合计 喜爱看足球比赛 不喜爱看足球比赛 合计 60 (2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为，求的分布列和期望. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 21．在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为4,且过点． (1)求椭圆的标准方程； (2)已知点,若存在过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点． （i）证明：直线l过定点； （ii）求直线l的斜率的取值范围． 2