2024新高考数学提升卷4-2024年高考数学综合赢在寒假•山东专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合提升卷【赢在寒假】 山东专用（四） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知点，，单位向量，则 A． B． C． D． 2．已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（    ） A． B． C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第二象限 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．2022年12月4日是第九个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的所有零点之和为（  ） A． B．2 C．4 D．与实数有关 7．设函数，若关于的方程 有四个不同的解，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．在数列中，（，为常数），若平面上的三个不共线的非零向量、、满足，三点、、共线且该直线不过点，则等于（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．2013年至2019年我国二氧化硫的年排放量（单位:万吨）如下表，则以下结论中正确的是（　　） 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 排放量 /万吨 2217.9 2118 2043.9 1974.4 1859.1 1102.86 1014.6 A．二氧化硫排放量逐年下降 B．2017年到2018年二氧化硫减排效果最为显著 C．2018年到2019年二氧化硫减排量比2017年到2018年二氧化硫减排量有所增加 D．2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大 10．已知函数的定义域为，满足，且时，，则（    ） A．时，函数的最大值为 B．函数在区间上单调递减 C．方程有两个实根 D．若，则的最大值为 11．若各项为正数的数列是等比数列，则下列结论正确的是（    ） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D．数列是等比数列 12．函数与（且）在同一坐标系中的图像可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．在中，，则 . 14．若圆上存在两点A，B，使得以为直径的圆过点P，O为坐标原点，则的最大值为 . 15．函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有，且当时，有，若函数，则关于的方程在区间上的实根的个数是 ． 16．已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与C的一条渐近线垂直，垂足为A，且，则双曲线C的实轴长为 ． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知函数的最小正周期为． (1)求的值，并求的单调递减区间； (2)求在上的值域． 18．已知正项数列前项和为，，. (1)证明：数列为等比数列； (2)令，求数列的前项和. 19．如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为2正方形. (1)求证：平面； (2)若，求直线与平面所成角的正弦值. 20．在锐角三角形中，角所对的边分别为，且 (1)求； (2)求的取值范围 21．已知直线与圆相切. (1)求的值及圆的方程； (2)已知直线与圆相交于，两点，若的面积为，求直线的方程. 22．设函数． (1)求的单调区间； (2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明： （ⅰ）若，则； （ⅱ）若，则． （注：是自然对数的底数） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合提升卷【赢在寒假】 山东专用（四） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知点，，单位向量，则 A． B． C． D． 【答案】B 【