第四章 因式分解 综合测评-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

为，夺冠计划创新测评 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 八年短数学(g匿)·下 7.(2022北京1因式分解1xy2一x- 8.多项式-1与多项式0+2a十1的公因式是 第四章综合测评 9.如图所示，根帮图形靶多项式十5如b十4标因式分解为 《考试盼简：120分针 满分：120分) 宽氨 姓名： 得分 一，单项选择题（本大驱共6小题，每小题3分，共18分） 第9是得 1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分架的是 10.利用因式分船计算：（一2）1十（一2）W十2一 A.rY2-16十6x-x十4)(x-4)十6x B10z2-5x-5x2x-1D 11,甲，乙两名同学因式分解上+x+b时，甲看错了b,导数因式分解的结果为(x+2)(x C,a2--2-(a-b)(a十)-2 D,a(m十刀)-a别十n 十4)：乙看错了，导致因式分解的结果为(x十1)(x十9)，题a十一 2.{2022永州)下列因式分解正确的是 12.已知x为白然数，且x十22与x一23都是一个白然数的平方，则x的值为 A,artay-a(r十y)十1 B.3a十3b-3(a十b) C,a十4a十4=(a十4) Da十b=a(a十b) 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 3.下列多项式中，不能用公式法进行因式分郭的是 13.)因式分解：xy(xy-12)+38: A.9a2-100 B-001a+256 C. D.4w十利+1 4.若多项式(x十2)(2x一1)一2(x十2)可以因式分第为x十m)(2x十)，则m-n的值是 () A.2 B一2 C.5 D.-5 (2)先因式分都，再求效：(x+2y)(一2y)-(2y一x,其中x=2.y=1 5.对于任登实数，b,定文新运算“☆“1a☆b一a'一a点将多项式a☆4因式分解，其站果为 Ar(a+2)(a-2) Ba(a+4)(a-4) C.(a+4)(a-4) D.a(a+40 6.已知m,b为两个不等的实数，且ab>0,a十一4一2a6,当a一-b为整数时，ab的值为 B1 c 14 14.在用公式法因式分解中，有一种公式a一b一(a十)(a2一b十)叫做立方和公式.请 17.判断94一1是不是13的倍数，并说明理由， 用立方和公式因式分解x十8. 15,简便计算： (1)0.84×12+12×0.6一0.44×12： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分 18,阅读下列材料： 已知二次三项式2P+工十a有一个因式是（工十），求另一个因式以及a的值. 解：设另一个因式是2x十0， (2)1.4X9-2,3X36, 只据题登，得2+×十a=(x十2)C2x+), 展开，得22+x十a一2x+《6十4)x十2b, +4-1. b=-3 列一个因式是(2x一3)，的值是一6， 请你份假以上做法解答下题 已知二次三项式3十10x十m有一个因式是(x十4)，求另一个因式以及m的值. 16.给出三个多项式2a2+5ab十，5a2十3a6,a十6，情你任选两个多项式进行知《或减) 法运算，再将其站果因式分帮。 16 19.【发现】任意五个连续聚数的平方和是5的信数 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分】 【验证】1D(一1)+0+1+2+3的洁果是5的几倍？ 21.阅读材料 (2)段五个连续整数中饲的那个数是”，写出它们的平方和，并说明该平方和是5的 用式分解：x2一2xy十y2-x. 倍数， 3:x一2￥y十y--(2一y)小-实一（红y十）(g一y一， 回答下面的间题： (1)因式分解， ①4x2-4xy十3y-2 81一m3一对十2两w (2)若a,b,c为△4C的三边长，判斯多项式a一2ab十一的值的正负， 20.如果一个正整数能表示成两个连续得数的平方差，那么称这个正整数是“神秘数”如 12-42-必，20-62-产..12和20郑是神秘数”. (1)28和2012这两个数是神程数”玛？请说明调由： (2)投两个连续偶数分别是2十2和2（其中是正整数），由这两个连续到数构造的 “神径数”是4的倍数吗？请说明理由， 7 1 22.小福同学在课后深究学习中沿到这样一道四式分解的题日x(x十1)(x十2)(x十3) 六、解答题（本大题共12分】 +1. 3,在日常生活中，密码与我们的生活已经紧密联茶在一起.有一种用“因式分解”法生成 下面是小幅同学的做法。 的常码，其原理是光将一个多项式分解因式，再计算各因式所得的馑，最后将芥因式的 解：原式-[￥（￥十3）][(x十1)(x十2)]十1-(x十3z)(士十3十2)十1， 值选行里合.如：将多项式x(x一9)十2(x一9)因式分解的结果为(x十2)《￥十3)(x一 设x+3x=M,∴.原式■MM+2)+1-A