第四章 因式分解 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第四章 火夺冠计划创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 1.因式分解的有关概念 概金：把一个多项式化成几个些式的积的形式 固式分标 美系：西式分解是整式乘法的逆变形 2.因式分解的方法与步骤 一提：授取公四式 提公图式法：ma+mb+me=m(a+b+c)》 二委：运用公式 步家 阁成分解 方法 平才差公式：d2b(+b)(a-b) 三壶：分解得到的每一个多项 公式法 式因式是否规再分解 a+2h+(a-6户 完全平方公式 2-2ab+62-(a-b2 综合拓展 》》》 解，则“☐”不可能是 类型①因式分解的有关概念 A.x B.4 C.-4 D.9 1.(2022济宁)下面各式从左到右的变形，属于 6.因式分解：(1)(2022辽宁)3x2y-3y= 因式分解的是 ) A.x2-x-1=x(x-1)-1 (2)x2y-2xy2+y3- B.x2-1=(x-1)2 7.已知m十n=3,m-n=12,则(m-5)2-(n C.x2-x-6=(x-3)(x十2) +5)2= D.x(x-1)=x2-x 8.在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学 类型②因式分解的方法 因为看错了一次项系数而将其分解为 2.下列各组式子中，没有公因式的是 2(x一1)(x一9)，乙同学因为看错了常数项 A.-a2+ab与ab2-a2b 而将其分解为2(x一2)(x一4).正确的因式 B.mx+y与x+y 分解的结果为 C.(a十b)2与-a-b 9.把下列各式因式分解： D.5m(x-y)与y-x (1)(a2+b)2-4a2b2: 3.下列多项式能运用完全平方公式因式分解 的是 ( A.a2+1 B.a2+2a-1 C.a2-a+1 D.a2+2a+1 2②e-y+g-. 4.已知x十y=6,x-y=4,则2y(x-y) 2x(y-x)的值是 A.48 B.-48C.24 D.-24 5.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了 二项式49x2一☐y2(“☐”表示漏抄的部分) 中y2前面的部分内容.若该二项式能因式分 63 创渐测评 八年级数学·S版 ”,利用简便方法计算： 尝 因式分解的应用 (1)992+198十1； :比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到 因式分解公式 (2)31×66.66-(-82)×66.66-13X 篇13题期 56.66. A.a8-形=(a十b)(a-b) B.a2+2ab十b=(a十b) C.a3-2a0+=(a-6)3 D.ai-ab=a(a-b) .[易错题]已知a,b,c为△ABC的三边长， .已知n为整数，求证：（十7）一(n一3)的 且满足ac2-2=a'-,则△ABC的形 值一定能被20整除. 状是 5,如图，将一张大长方形纸板按 图中虚线裁剪成16块，若图中 ①②③都是边长为a的正方 形，④⑤⑥都是边长为b的正 方形，剩下的都是边长分别为 ④ .阅读材料： 由多项式乘法得(：r十)(x十)=x十(a十 a,b的小长方形 b)x十ab,将该式从右到左使用，即可得到 (1)观察图形，可以发现多项式3a2+10b十 “十字相乘法”进行因式分解的公式：x十 36可以因式分解为 (a+b)x+ab=(z+a)(x+b). (2)若每个小长方形的面积为10cm2,6个 示例：分解因式：x+5x十6=x2十(2十3).x 正方形的面积之和为8？cm,试求图中所 十2×3=(.十2)(x+3) 有裁剪线（虚线部分）长度之和. 请用上述方法因式分解下列各题： (1)x2-3.x-4: 2)x2-7x十12. 静单 课外习题解析