第一章 三角形的证明 章末回顾与总结-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 章末回顾与总结 知识梳理 》》 1.等腰三角形 定理：等边对等角 定理的拉论：等腰三角形顶角的平分线、底边上 性 判定：等角对等连 的中线及底边上的高线五相重合 等腰三角形 性爱：等这三肩形的三个内角都相 等，并且每个角都等于60 含30P角的直扇三角形的性质：在直角三角形中，如果 三个商邮相等的三角形 等边三角形 个锐等于30° 判定 么它所对的直角边等 有一个角是60的等腰三角形】 于科这的 2.直角三角形 定理：直角三角形两条直角斑的平方和等于 韩达的平方 社质：直角三箱形的两个锐角五余 勾胶定亚 适定理如果三角形两边的平方和等于第三过的 平方，那么这个三角形是直角三角形 直角三角彩 定理1：SSS 一般三角形全等的判定 定理2：5AS 定理3：ASA 判定：有两个角五余的三角形是直角三角形 全等圳定 定理4：A4S 直商三角形全等的判定：HL 3.线段的垂直平分线 定理：线殺垂直平分线上的点到这 条裁段两个璃点的距离相等 逆定理：到一条战藏两个地，点距廊相等的 直平分线 点，在这条战发的垂克平分战上 4.角平分线 定理：角平分线上的点到这个角的 两连的距离饵等 肩平分钱 递定理：在一个角的内部，到角的两边距离 相等的意在这小角的平分藏上 综合拓展 》》 类型①等腰三角形 1.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC= B 第1题图 第2题图 30°，以AB,AC为边向外分别作等边三角形 2.含30°角的直角三角板与直线1，l2的位置 ABD和等边三角形ACE,连接BE.若AC 关系如图所示.已知1∥1，∠1=60°，有下 2,则BE的长为 ( 列结论：①AC=2BC;②△BCD为等边三角 A.6 B.27 形；③AD=BD.其中正确的是 () C.√26 D.5 A.①②B.③ C.②③ D.①②③ 25 创新测评 八年级数学·BS版 3.(2022云南}已知△ABC是等腰三角形，若 等，BD的垂直平分线交BC于点E,交BD) ∠A=40°.则△ABC的顶角度数是 于点F,连接DE.请判断DE与DP之间的 位置关系，并说明理由： 纪黛清直角三角形 .(2022抚州期末)如图，在 △ABC中，∠C=90°，∠A =15°，∠DBC=60°，BC= 第4题图 5,则AD的长为 知图，在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90,BE 整身 角平分线 ⊥AC于点E,DF⊥AC于点 9{2022海阳期末}如图，在 F,CF=AE,BC=AD.求证：Rt△ABE≌ △ABC中，∠CAB和 Rt△CDF. ∠CBA的平分线相交于点 P,连接PC.若△PAB, 第乡蹬园 △PAC.△PBC的面积分别为S1,S2,S,则 有 A.S1<S2+S8 B.S=S2十S C.SS:+S D.2S1=S2十Sg 如图，在△ABC中，AB=AC (1)用无刻度的直尺和圆规作 总于线段的垂直平分线 ∠ABC的平分线BD交AC于点 心，[易错题]已知A,B,C三点不在同一条直线 D(保留作图痕迹.不写作法)： 上，若点P满足PA=PB=PC.则平面内这 (2)在(1)的条件下，AC=12,BC 样的点P有 =6,求△ABD与△ABC的面积之比 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 .(2022淄博周村区期末)如 图，在△ABC中，∠BAC= 80°，边AB的垂直平分线交 AB于点D,交BC于点E, 边AC的垂直平分线交AC于点P,交BC于 点G,连按AE,AG.∠EAG的度数为() A.35 B.30°C.25° D.20 知图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上 只管 运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相