第八章二元一次方程组 单元训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元训练 一、单选题 1．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（  ） A． B． C． D． 2．已知且x＋y＝3，则z的值为(　 　) A．9 B．－3 C．12 D．不确定 3．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（  ） A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10 4．若，则x，y的值为（    ） A． B． C． D． 5．《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 8．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 9．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程组的解是 12．小明在解二元一次方程组时，发现系数“*”印刷不清楚．数学老师说：“我知道本题标准答案的结果中的x和y是一对相反数” ．原题中的“*”所指的系数为 ． 13．已知a，b满足方程组，则2a+b的值为 ． 14．现有一根弹簧，可以悬挂重物，弹簧的长度随悬挂重物质量的变化而变化弹簧不悬挂重物时，其长度是，重物每增加，弹簧的长度就增加，若弹簧的长度为，悬挂的重物的质量为，则与的关系式为： ． 15．解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m= ，n= ． 16．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 ．（用含的式子表示） 三、解答题 17．用指定的方法解下列方程组： (1)（代入法） (2)（加减法） (3) (4) 18．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 19．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？ ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组； ，x表示________________________，y表示_________________________； ⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程． 20．先阅读，再解方程组． 解方程组时，设， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得． 请用这种方法解下面的方程组：． 21.“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算，小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 时间（分钟） 里程数（千米） 车费（元） 小明 7 5 12.1 小亮 6 4.5 10.8 （1）求p，q的值； （2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）