专题2.4 不等式的基本性质（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题2.4 不等式的基本性质（分层练习） 1、 单选题 1．（2024上·湖南湘潭·八年级统考期末）若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·福建泉州·八年级校联考期中）对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·浙江杭州·临安市锦城第四初级中学校考二模）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2019下·七年级单元测试）已知且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考阶段练习）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·湖南常德·八年级统考期末）如果，那么下列结论一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．（2023上·广东东莞·七年级校联考期末）如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是（　　） A． B． C． D． 8．（2021下·上海虹口·六年级校考期中）下列说法中错误的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．关于的方程的解是 D．方程只有一组正整数解 9．（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考阶段练习）三个非零实数a，b，c，满足，则下列不等式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）若，则a的值所在的范围为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．（2024上·湖南怀化·八年级校考期末）已知，则 （填“”或“”或“”）． 12．（2023上·上海静安·八年级校联考期末）当时， . 13．（2024上·北京朝阳·七年级统考期末）举例说明“若是有理数，则”是错误的，请写出一个的值： ． 14．（2023上·浙江杭州·八年级杭州绿城育华学校校考阶段练习）若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ． 15．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）比较大小， ； （填“”或“”） 16．（2023下·河南漯河·七年级校考阶段练习）若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 17．（2023上·海南省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确的有 （填上序号） 18．（2023下·山东滨州·七年级统考期末）某公司拟聘请一名技术型人才，现有甲乙两人进入最后的评选，评选采取笔试和面试相结合的方式，笔试成绩占，面试成绩占，甲笔试成绩a分，面试成绩b分；乙的笔试成绩b分，面试成绩a分．已知，根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司应录取 进入公司． 19．（2023下·北京西城·八年级校考期中）已知一次函数（a，b是常数，且），如果，有下列说法： ①它的图象经过点； ②直线与x轴的交点坐标为； ③若，那么； ④方程的解是． 其中正确的是（写序号） ． 20．（2023下·安徽滁州·七年级统考期末）已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为： （填“>”“=”或“<”）； （2）若满足的整数有且只有2个，则的值是 ． 3、 解答题 21．（2023下·七年级课时练习）请解决以下两个问题： （1）利用不等式的性质1比较与的大小； （2）利用不等式的性质2比较与的大小． 22．（2023·江苏南京·九年级校考自主招生）已知整数a，b，c满足，且其中任意两数之和是第三个数的整数倍，求所有可能的值. 23．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考开学考试）（1）如果，那么______；如果，那么______；如果，那么______．（填“”、“”或“”） （2）试用（1）提供的方法比较与的大小． 24．（2023上·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）对于有理数a，b定义一种新运算“*”，规定，例如：． （1）计算的值； （2）判断的正负． 25．（2023下·安徽六安·七年级校考阶段练习）我们用表示不大于a的最大整数．的值称为数a的小数部分，如，的小数部分为． （1）________，_________，