精品解析：四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季八年级期末教学质量监测 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页.满分100分.考试时间：90分钟. 2. 答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚.考试结束后请将答题卷交回. 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着北斗系统全球组网步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 27 9. 如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M、N.再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P点，连接并延长交于点D，则下列说法中：①是的平分线；②若，则；③点D与中点的连线一定垂直平分；④；正确的是（ ） A ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 12. 如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上） 13. 分解因式___________． 14. 已知和关于y轴对称，则的值为______. 15. 如图，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=______ 16. 如图，点在一条直线上，，，那么添加一个条件后，可以判定，有下列几种添法：① ② ③ ④，其中添加正确的是______．（填序号） 17. 如图，在中，边垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是______． 18. 关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：. （2）解方程：. 20. 先化简再求值：，其中a满足与2和3构成第三边，且a为整数． 21. 如图，在中，是角平分线，过点D作，交于点E． （1）若，，求的度数； （2）若，，则______（用含、的式子表示）． 22. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元，用1600元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍. （1）求足球和篮球单价； （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过17500元，学校需要最少购买多少个足球？ 23. 已知：在中，，为的中点，，垂足分别为点，且． 求证：（1）；（2）是等边三角形． 24. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，，且，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边三角形． （1）直接写出点A和点P的坐标