四川省达州市宣汉县峰城中学2023-—2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷

四川省达州市宣汉县峰城中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 3．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 4．下列各点在反比例函数y＝﹣的图象上的是（　　） A．（﹣9，﹣1） B．（﹣，1） C．（9，﹣1） D．（，1） 5．“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（　　） A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断 6．如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是2：5，若三角板的面积是6cm2，则其投影的面积是（　　） A．15cm2 B．30cm2 C． D． 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，则图中一定相似的三角形是（　　） A．△BOA∽△BAD B．△BOA∽△COD C．△BOC∽△BCD D．△COB∽△CBA 9．如图，△AOB是等腰三角形，AB＝AO，反比例函数的图象经过点A，且△AOB的面积是，则k的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE．连接EF交AB于点H．下列结论正确的是（　　） A．∠EAF＝120° B．AE：EF＝1： C．AF2＝EH•EF D．EB：AD＝EH：HF 二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分） 11．宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于 　 　．（填写“平行投影”或“中心投影”） 12．当m＝　 　时，一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0（m为常数）有两个相等的实数根． 13．如图，在△ABC中，MN∥AC，，，则MN＝　 　． 14．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AB⊥BC，垂足为点B，交y轴于点A，则△ABC的面积为 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 　 ． 三、解答题（共10小题，计90分.解答应写出过程） 16.（8分）解方程：（1）x2+4x＝10． （2）（x﹣1）（x﹣3）＝8． 17．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的长． 18．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx+k﹣1＝0． （1）求证：不论k为何值，方程总有两个实数根． （2）若等腰△ABC的一边长2，另两边为这个方程的两个根，求k的值． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知线段A1B1与线段AB关于原点O中心对称，点A1（﹣1，2）是点A的对应点，点B1是点B（3，1）的对应点． （1）画出线段AB和A1B1； （2）画出线段AB以点O为位似中心，位似比为1：2的线段A2B2． 20．（8分）“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明．如图是小沈同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从这四张卡片中随机抽取一张