7.5多边形的内角和与外角和（第2课时） 寒假预习训练题 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

七年级数学寒假预习训练题----7.5多边形内角和与外角和（第2课时） 【预习内容】： 1.能用转化思想探究多边形的内角和； 2.能根据多边形的边数求角的度数； 3.能根据多边形的内角和求多边形的边数； 4.能根据“多边形的外角和等于360 °”进行计算 5.能根据多边形外角与内角的关系求边数 【预习训练题】 一、选择题 1.一个九边形的内角和为（　　） A．900° B．1080° C．1260° D．1440° 2.一个六边形的内角和的度数比一个五边形的内角和的度数（　　） A．多360° B．少360° C．多180° D．少180° 3.已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　） A．内角和增加360° B．外角和增加360° C．对角线增加一条 D．内角和增加180° 5.如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠BCD＞∠A B．∠BCD＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠BCD＝∠A+∠B 6.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2的度数等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．270° C．210° D．180° 第5题图 第6题图 第7题图 8.如图，△ABC的外角∠ACE和外角∠CAF的平分线交于点P，已知∠P＝70°，则∠B的度数为（　　） A．42° B．40° C．38° D．35° 9.如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　） A．36° B．54° C．60° D．66° 10.从一个多边形的一个顶点出发，可以画出7条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11.如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（　　） A．180°﹣α﹣β B．α+β C．α+2β D．2α+β 第8题图 第9题图 第11题图 12.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（　　） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE∠EDC D．∠ADE＝∠EDC 二、填空题 13.如图，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD＝　 　． 14.在四边形ABCD中，∠B＝80°，∠A，∠C，∠D的度数比为2：3：5，则∠A＝　 　，∠C＝　 　，∠D＝　 　． 15.一副三角板，按如图所示叠放在一起（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝　 　度． 16.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，F在射线AD上，FE⊥BC于E，∠C＝80°，∠B＝36°，则∠F＝　 　度． 第13题图 第15题图 第16题图 17.小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 　 　°． 18.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为　 　． 19.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为　 　． 20.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝　 　°． 第17题图 第20题图 三、解答题 21.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，求∠BCD的度数． 22.(1)一个多边形的每一个内角都比与其相邻的外角大36°,求这个多边形的边数; (2)是否存在一个这样的多边形,它的外角都等于与其相邻的内角的?简述你的理由 23.如图，在△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于点F，交BC于点D． （1）求证：∠ABC＝∠AFE