7.5多边形的内角和与外角和同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　） A．110° B．120° C．125° D．135° 2．如图所示的多边形内角和的度数为（  ）度 A．360 B．540 C．720 D．900 3．在四边形中，、、、的度数之比为，则的外角等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则与的度数和为（    ）． A．90° B．120° C．150° D．180° 5．八边形的内角和为（　　） A．180° B．360° C．1 080° D．1 440° 6．一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形是（ ） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（　　） A．比原多边形少180° B．与原多边形一样 C．比原多边形多360° D．比原多边形多180° 8．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 9．一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（　　） A．9条 B．10条 C．11条 D．12条 10．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ）米 A．70 B．80 C．90 D．100 二、填空题 11．一个正多边形，它的一个外角等于它相邻内角度数的，则这个正多边形的边数是 ． 12．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角度数的，则这个多边形是 边形． 13．已知一个正多边形的内角是，它是 边形. 14．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝ ． 15．从正n边形 一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形，则它的每个内角的度数是 . 16．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是 边形 17．一个多边形的内角和为，则从它的一个顶点出发可以作 条对角线． 18．十六边形的外角和等于 ． 19．正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是 度． 20．正六边形内角和度数为 ；它的一个内角的度数是 ． 三、解答题 21．若一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？ 22．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍． (1)求n； (2)用边长相等的正n 边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y， 求x和y的关系式． 23．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 24．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 25．如图所示，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．C 11．12/十二 12．正十 13．八 14．75° 15．144° 16．六 17．9 18． 19．60 20． 21．这个多边形是十边形 22．(1) (2) 23．9边形，对角线条数为． 24．这个多边形的边数是5． 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$