精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利70元记作元，那么亏50元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（ ） A. 7 B. C. D. 3. 若实数a相反数是-3，则a等于（　　） A. -3 B. 0 C. D. 3 4. 若，则值是（　　） A. B. 1 C. 2023 D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A B. C. D. 7. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，则第个单项式为（ ） A. B. C. D. 8. 若代数式的值为2，则的值为（     ）． A. B. C. 9 D. 9. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2和1 B. 和2 C. 和2 D. 和2 10. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 下列说法中，错误的是（ ） A. 两点之间的所们连线中，线段最短 B. 经过两点的直线有且只有一条 C. 连接两点的线段叫做两点间的距离 D. 线段和线段是同一条线段 12. 将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 13. 在有理数3，，0，，中，最小数是_________． 14. 把用度、分、秒表示为______． 15. 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，与“知”处于正方体相对面上的是_____． 16. 某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住，每间住6人，则可以多住8人．该校有多少间宿舍？设有x间宿舍，列方程得 _______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣2B； （2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值． 20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．按下列要求画出图形． （1）连接，画射线，直线； （2）在直线上确定一点，使点到，两点的距离之和最小． 21. 一艘船从甲码头顺流而行，用了3小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的速度． 22. 阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为平分，， 所以____________． 因为， 所以_______＝_______． 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”． 完成以下问题： （1）请你将小明解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数． 23. 为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球的费用相等． （1）求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服超过50套，则购买足球打八折．若该校购买100套运动服和a个足球（其中且为整数），则当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样． 24. 如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点． （1）求的长度； （2）若点在直线上，且，点为的中点，求的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南省玉溪市峨山县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义