2024年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数综合题专项训练

2023-2024学年九年级中考专题复习 反比例函数与一次函数综合题 专项训练 1．如图，直线与反比例函数的图像相交于点A和点，与x轴的正半轴相交于点B． (1) 求k的值； (2) 连接，若点C为线段的中点，求的面积． 2．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，的面积为8． （1）填空：反比例函数的关系式为_________________； （2）求直线的函数关系式； （3）动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标． 3．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以、为边作菱形，求D点坐标． 4．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，过点A作于点C． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求四边形ABOC的面积． 5．如图，一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点A作轴，垂足为D，． (1)求一次函数的表达式； (2)已知点满足，求a的值． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积． 7．如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)求DE的长． 8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作轴于点． (1)求反比例函数解析式； (2)点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标． 9．如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点． （1）_________，_________； （2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围； （3）若点P是反比例函数的图象上一点，过点P作轴，垂足为M，则的面积为_________． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线的一个交点为，且． （1）求点的坐标； （2）当时，求和的值． 11．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D． （1）求a的值及正比例函数的表达式； （2）若，求的面积． 12．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，求点C的坐标． 13．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．    (1)求反比例函数的解析式． (2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 14．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4． （1）分别求出和的值； （2）结合图象直接写出中的取值范围； （3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$