四川省达州市万源市城南中学2023-—2024学年九年级上学期期末数学综合测试题

四川省达州市万源市城南中学2023-2024学年九年级上学期期末数学综合测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1． 下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一个根是1，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．﹣3 4．若图中反比例函数的表达式均为y＝，则阴影面积为1.5的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（　　） A．6 B．8 C．4 D．2 6．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m2）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（　　） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是100N C．当p≤500Pa时，S≤0.2m2 D．当S＝0.5m2时，p＝200Pa 8．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 9．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6000元，则每千克应该涨价（　　） A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG，EF．下列结论：①∠EFG＝45°；②△AEG的周长为8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面积为6.8．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段AB的一个黄金分割点C：如图，过线段AB的端点B作BD⊥AB，使；连接DA，在DA上截取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？　 　（填“正确”或“不正确”）． 12．一个不透明的袋子中装有12个白球、9个黄球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为 　 　． 13．若m，n是一元二次方程x2+2022x﹣2023＝0的两个实数根，则+＝　 ． 14．已知（2，y1）和（3，y2）是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是_______. 15．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为10和6，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形BGDH的周长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．（8分）用适当的方法解方程． （1）（x﹣3）2＝（3x﹣1）2． （2）2x2+1＝3x； 17．（8分）先化简：，再从不等式﹣2x﹣1＜6的负整数中选一个适当的数代入求值． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 19．（8分）如图，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：． 20．（8分）九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）． （1）若K1闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为 　 　； （2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 21．（9分）在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，同时当他测量